Nửa chu vi của mảnh đất đó là: \(660:2=330\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng lên 25m và giảm chiều dài đi 25m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông  <=> Khi đó chiều dài bằng chiều rộng và tổng của chiều dài và chiều rộng không đổi.

=> Chiều rộng cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: (330 : 2) - 25 =140 (m)

Chiều dài  cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: 330  - 140 = 190 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 140 x 190 = 26600 (m²) 

Nửa chu vi của mảnh đất đó là: \(660:2=330\left(m\right)\)

Khi tăng chiều rộng lên 25m và giảm chiều dài đi 25m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông  <=> Khi đó chiều dài bằng chiều rộng và tổng của chiều dài và chiều rộng không đổi.

=> Chiều rộng cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: (330 : 2) - 25 =140 (m)

Chiều dài  cũ của mảnh đất hình chữ nhật là: 330  - 140 = 190 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó là: 140 x 190 = 26600 (m²) 

660+ 25 = 685

Bài 11: 

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)

\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m² nên ta có phương trình:

\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)

\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)

\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Diện tích mảnh đất là:

\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)

Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m²

Bài 12:

Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))

Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:

\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)

\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(xy\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)

\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)

\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)

Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m

Chiều rộng của mảnh đất là 10m

Chu vi : 180 Diện tích : 1800

Giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích không đổi, nên chiều dài hơn chiều rộng 5m.

Nửa chu vi mảnh đất là:

120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài mảnh đất là:

(60 + 5) : 2 = 32,5 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

32,5 – 5 = 27,5 (m)

Diện tích mảnh đất là:

32,5 x 27,5 = 893,75 ( m 2 )

Đáp số: 893,75  m 2

Bài 2:

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:  6 : 3  = 2 (cm)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2  = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)

bài 3

Chia diện tích tăng thêm thành $1$ hình vuông có cạnh $2m$ và $2$ hình chữ nhật có chiều rộng $=2m$ chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật

Diện tích hình vuông là:

$2\times 2=4\left(m^2\right)$

Diện tích $2$ hình chữ nhật là:

$26-4=22\left(m^2\right)$

Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu  là:

$22:2=11\left(m\right)$

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

$11\times 2=22\left(m\right)$

Đáp số: $22m$

đây là anh mình nt gửi chi mik đó 100%

Bài giải

Chiều dài hơn chiều rộng số mét là :

5 + 5 = 10 ( m )

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là :

116 : 2 = 58 ( m )

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là :

( 58 + 10 ) : 2 = 34 ( m )

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là :

58 - 34 = 24 ( m )

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là :

34 x 24 = 816 ( m² )

Đáp số : 816 m²

Chúc bạn học tốt !!!

Khi tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không đổi là vì chiều dài biến thành chiều rộng và chiều rộng biến thành chiều dài. 

Từ lập luận trên ta có chiều dài hơn chiều rộng là 5m.

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

270 : 2 = 135 (m)

Chiều dài : ( 135 + 5) : 2 = 70(m)

Chiều rộng là : 70 - 5 = 65 (m)

Diện tích : 70 x 65 = 4550 (m²)

Đáp số....

Kiểm tra lại kết quả bài toán biết đúng sai :

diện tích lúc đầu là : 70 x 65 =  4550 (m²)

 tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng lúc sau là : 65 + 5 = 70 (m)

Giảm chiều dài đi 5 m thì chiều dài lúc sau là : 70 - 5 = 65 (m)

Diện tích lúc sau  70 x 65 = 4550 (m²) vậy diện tích lúc sau không đổi kết chứng quả kết quả tìm được là đúng