Ta có: 

\(F_{1đh}=k\cdot\Delta l_1\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh1}}{\Delta l_1}=\dfrac{0,2\cdot10}{\left(0,25-l_0\right)}\)

\(F_{đh2}=k\cdot\Delta l_2\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh2}}{\Delta l_2}=\dfrac{0,3\cdot10}{\left(0,27-l_0\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-l_0}=\dfrac{0,3\cdot10}{0,27-l_0}\Rightarrow l_0=0,21m=21cm\)

\(k=\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-0,21}=50\)N/m

cách 1

khối lượng của vật 2 gấp vaatj 1 số lần là

\(400:200=2\left(lần\right)\)

lò so dài:

\(2.1,5=3\left(cm\right)\)

cách 2

lò so dài số cm là

\(\left(\dfrac{400}{200}\right).1,5=3\left(cm\right)\)

Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc Hooke về đàn hồi của lò xo.

Theo quy tắc Hooke, ta biết rằng sự thay đổi chiều dài của lò xo (ΔL) tỉ lệ thuận với lực căng được tác động lên nó (F). Tức là, ΔL = kF, trong đó k là hệ số đàn hồi của lò xo.

Trong trường hợp này, chúng ta có hai cặp giá trị (F, ΔL):

Khi treo vật nặng 10g, ΔL = 18cm.Khi treo vật nặng 20g, ΔL = 20cm.

Từ hai cặp giá trị này, ta có thể xây dựng một tỉ lệ như sau: (20g - 10g) / (20cm - 18cm) = (40g - 10g) / (x - 18cm)

Để tìm x (chiều dài lò xo khi treo vật nặng 40g), ta có thể giải phương trình trên: (10g) / (2cm) = (30g) / (x - 18cm)

Đơn giản hóa phương trình trên: (x - 18cm) = (30g * 2cm) / (10g) (x - 18cm) = 60cm x = 60cm + 18cm x = 78cm

Vậy khi treo vật nặng 40g, lò xo sẽ dài 78cm.

a. Độ biến dạng của lò xo: 

\(\Delta l=l_1-l_0=14-12=2\left(cm\right)\)

Vậy cứ 200g thì lò xo dài ra thêm 2cm:

Chiều dài của lò xo dài ra thêm khi treo 3 quả nặng 200g:

\(\left(600:200\right).2=6\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l_2=\Delta l+l_0=6+12=18\left(cm\right)\)

b. Khi treo quả nặng 200g thì lò xo dài ra thêm 2cm vật khi treo quả nặng 100g thì lò xo dài ra 1cm vậy treo quả nặng 300g thì lò xo dài ra thêm:

\(\left(300:100\right).1=3\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l_3=\Delta l+l_0=3+12=15\left(cm\right)\)

c. Chiều dài của lò xo dài ra thêm khi theo quả nặng 500g:

\(\left(500:100\right).1=5\left(cm\right)\)

Chiều dài của lò xo:

\(l_4=\Delta l+l_0=5+12=17\left(cm\right)\)

Vậy chiều dài của lò xo khi treo 3 quả nặng 200g, 300g, 500g lần lượt là: 14cm, 15cm, 17cm

Độ biến dạng của lò xo khi treo quả nặng khối lượng 200 g là: 15 – 12 = 3 cm

Ta có: Độ biến dạng (độ dãn) của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật treo.

Khi treo quả nặng 200 g, độ dãn 3 cm

=> Khi treo quả nặng 300 g thì độ dãn là: 300.3/200=4,5cm

Vậy khi treo quả nặng 300 g thì chiều dài của lò xo là: 12 + 4,5 = 16,5 cm.

Chúc em học giỏi

a) 2N ứng với độ giãn của lò xo là: \(16-15=1\left(cm\right)\)

=> 1N ứng với độ giãn của lò xo là: \(1:2=0,5\left(cm\right)\)

=> Chiều dài của lò xo khi chưa đeo vật nặng nào cả là: \(15-0,5=14,5\left(cm\right)\)

b) Chiều dài của lò xo khi đeo vật nặng 6N là: \(14,5+6.0,5=17,5\left(cm\right)\)

c) Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch là \(0,5cm\)

a) 2N ứng với độ giãn của lò xo là: $16-15=1\left(cm\right)$

=> 1N ứng với độ giãn của lò xo là: $1:2=0,5\left(cm\right)$

=> Chiều dài của lò xo khi chưa đeo vật nặng nào cả là: $15-0,5=14,5\left(cm\right)$

b) Chiều dài của lò xo khi đeo vật nặng 6N là: $14,5+6.0,5=17,5\left(cm\right)$

c) Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch là $0,5cm$

a) 2N ứng với độ giãn của lò xo là: $16-15=1\left(cm\right)$

=> 1N ứng với độ giãn của lò xo là: $1:2=0,5\left(cm\right)$

=> Chiều dài của lò xo khi chưa đeo vật nặng nào cả là: $15-0,5=14,5\left(cm\right)$

b) Chiều dài của lò xo khi đeo vật nặng 6N là: $14,5+6.0,5=17,5\left(cm\right)$

c) Dùng lò xo này làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch là $0,5cm$

a)Độ giãn lò xo ứng với lực 2N là 16 - 15 = 1(cm) = 0,01 (m)
..Độ cứng lò xo là k = F/x = 2/0,01 = 200 (N/m) = 2 (N/cm)
..Độ giãn lò xo ứng với lực 1N là x = F/k = 1/200 = 0,005 (m) = 0,5 (cm)
..Chiều dài lò xo khi chưa treo vật nặng là Lo = 15 - 0,5 = 14,5 (cm)
b)Chiều dài lò xo khi treo vật nặng trọng lượng 6N là
..L = Lo + F/k = 14,5 + 6/2 = 17,5 (cm)
c) k = 2 (N/cm) => 2N tương ứng 1 cm => 1N tương ứng 0,5 cm.

a)Độ giãn lò xo ứng với lực 2N là 16 - 15 = 1(cm) = 0,01 (m) ..Độ cứng lò xo là k = F/x = 2/0,01 = 200 (N/m) = 2 (N/cm) ..Độ giãn lò xo ứng với lực 1N là x = F/k = 1/200 = 0,005 (m) = 0,5 (cm) ..Chiều dài lò xo khi chưa treo vật nặng là Lo = 15 - 0,5 = 14,5 (cm) b)Chiều dài lò xo khi treo vật nặng trọng lượng 6N là ..L = Lo + F/k = 14,5 + 6/2 = 17,5 (cm) c) k = 2 (N/cm) => 2N tương ứng 1 cm => 1N tương ứng 0,5 cm.

Câu 6. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 8cm. Khi treo quả nặng có khối lượng 200g thì chiều dài của lò xo là 10cm. Để chiều dài của lò xo là 12cm thì khối lượng quả nặng cần treo vào là

     A. 200g                       B. 300g                  C. 400g                            D. 500g 

Câu 7. Một quyển sách nằm yên trên mặt bàn, lực hút do Trái Đất tác dụng vào quyển sách có độ lớn

A. lớn hơn trọng lượng của quyển sách.     

B. nhỏ hơn trọng lượng của quyển sách.

C. bằng trọng lượng của quyển sách.         

D. bằng 0.

Câu 8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. Mọi vật có khối lượng đều hút lẫn nhau.

B. Độ lớn của lực hấp dẫn phụ thuộc vào khối lượng của các vật.

C. Đơn vị của trọng lượng là niutơn (N).

D. Cả 3 phương án trên.

Câu 9. Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào xảy ra do trọng lực tác dụng lên vật?

A. Người công nhân đang đẩy thùng hàng.           

B. Cành cây đung đưa trước gió.

C. Quả dừa rơi từ trên cây xuống.                        

D. Em bé đang đi xe đạp.

Câu 6. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 8cm. Khi treo quả nặng có khối lượng 200g thì chiều dài của lò xo là 10cm. Để chiều dài của lò xo là 12cm thì khối lượng quả nặng cần treo vào là

     A. 200g                       B. 300g                  C. 400g                            D. 500g 

Câu 7. Một quyển sách nằm yên trên mặt bàn, lực hút do Trái Đất tác dụng vào quyển sách có độ lớn

A. lớn hơn trọng lượng của quyển sách.     

B. nhỏ hơn trọng lượng của quyển sách.

C. bằng trọng lượng của quyển sách.         

D. bằng 0.

Câu 8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. Mọi vật có khối lượng đều hút lẫn nhau.

B. Độ lớn của lực hấp dẫn phụ thuộc vào khối lượng của các vật.

C. Đơn vị của trọng lượng là niutơn (N).

D. Cả 3 phương án trên.

Câu 9. Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào xảy ra do trọng lực tác dụng lên vật?

A. Người công nhân đang đẩy thùng hàng.           

B. Cành cây đung đưa trước gió.

C. Quả dừa rơi từ trên cây xuống.                        

D. Em bé đang đi xe đạp.