a, Trên tia Ox có :

\(OM< ON\) ( vì : \(4cm< 6cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm M nằm giữa hai điểm O và N

\(\Rightarrow OM+MN=ON\)

Thay : \(OM=4cm,ON=6cm\) ta có :

\(4+MN=6\Rightarrow MN=6-4=2\left(cm\right)\)

b, Vì : H là trung điểm của đoạn thẳng OM

\(\Rightarrow OH=HM=\frac{OM}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

c, Trên tia Ox có :

\(OH< ON\) ( vì : \(2cm< 6cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm H nằm giữa hai điểm O và N

\(\Rightarrow OH+HN=ON\)

Thay : \(OH=2cm,ON=6cm\) ta có :

\(2+HN=6\Rightarrow HN=6-2=4\left(cm\right)\)

Trên tia Ox có :

\(HM< HN\) ( vì : \(2cm< 4cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm M nằm giữa hai điểm H và N

Mà : \(HM=MN\left(=2cm\right)\)

\(\Rightarrow\) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng HN .

a) Vì N nằm giữa Ovà M nên ta có ON + NM = OM

                                                         2 + NM = 8

                                                               NM = 8 - 2

                                                                NM = 6

b) CN + NA = CA ( N nằm giữa CA)

     CN = NA

     => N là trung điểm của CA.

Cái mình cần là lời giải thích nhe bạn

a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+4=8

=>MN=4(cm)

b: Ta có: M nằm giữa O và N

MN=MO(=4cm)

Do đó: M là trung điểm của ON

c: Trên tia Ox, ta có: OP<OM

nên P nằm giữa O và M

=>OP+PM=OM

=>PM+2=4

=>PM=2(cm)

Ta có: P nằm giữa O và M

mà OP=PM(=2cm)

nên P là trung điểm của OM

Trên tia Ox, ta có: OM<OQ

nên M nằm giữa O và Q

=>OM+MQ=OQ

=>MQ+4=6

=>MQ=2(cm)

Vì MP=MQ(=2cm)

nên M là trung điểm của PQ

Trên tia Ox, ta có: OQ<ON

nên Q nằm giữa O và N

=>OQ+QN=ON

=>QN+6=8

=>QN=2(cm)

Vì MQ=QN(=2cm)

nên Q là trung điểm của MN

a, trên tia Ox ta có OM < ON (3<5) NÊN M nằm giữa O và N

 b, vì m nằm giữa Ovà N nên ta có : OM + MN = ON

                                      SUY RA MN= ON - OM

   thay số vào ta được                 MN= 5 -3

                                                 MN = 2

                         Vậy MN= 2cm

 c, vì điểm Pnằm trên tia đối của tia MN nêN N nằm giũa M(1)

 TA CÓ MN=NP(=2CM)(2)

 KẾT HỢP 1 VÀ 2 SUY RA N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MP

a)   Ta có :  \(OM+MN=6cm\)

\(\Rightarrow3+MN=6cm\)

\(\Rightarrow MN=3cm\)

b) Ta có  :

\(OM=MN=3cm\)

=> M là trung điểm của ON  (đpcm)

c) Vì O là trung điểm của MH nên   OM = OH 

Mà  OM = 3cm ( giả thiết )

=> OH = 3cm 

\(\Leftrightarrow OH=OM=MN=3cm\)

Ta có :  \(OM+OH+MN=HM\)

\(\Leftrightarrow HN=3OM\)  ( đpcm)