Lời giải:

$S=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$

$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{17}(1+2+2^2+2^3)$

$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{17})$

$=15(2+2^5+....+2^{17})\vdots 15\vdots 5$

A = 2² + 2⁴ + 2⁶ + 2⁸ + ... + 2¹⁸ + 2²⁰

A = ( 2² + 2⁴ ) + ( 2⁶ + 2⁸ ) + ... + ( 2¹⁸ + 2²⁰ )

A = 20 + ( 2⁶ . 1 + 2⁶ . 2² ) + ... + ( 2¹⁸ . 1 + 2¹⁸ . 2² )

A = 20 + 2⁴ ( 2² + 2⁴ ) + ... + 2¹⁶ ( 2² + 2⁴ )

A = 20 . ( 2⁴ + ... + 2¹⁶ ) \(⋮\)5

Vậy A \(⋮\)5

Học tốt!!!

Phân tích :

20 = 2 . 10

Tận cùng dãy trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

Vì tổng trên toàn các số chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2 . 

Chia hết cho cả 2 và 10 đồng nghĩa với việc số đó chia hết cho 20

thank bạn nhiều

Ai giúp mình với

toán lớp mấy đấy

10^9 + 2 = 100....0 + 2 = 100...02.

Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 + ... + 0 + 2 = 3.

Vậy số trên chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3 => 10^9 + 2 chia hết cho 3 (đpcm)

Bài kia làm tương tự

giải đi bạn

trả lời giúp mk với

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

a) 8⁵+2¹¹=2^3.5+2¹¹=2¹¹(2⁴+1)=2¹¹.17 chia hết cho 17

a/ 10⁹ =100000...0 (9 chữ số 0) => 10⁹ +2 = 100000..0002 (8 chữ số 0)

Tổng các chữ số =1+2=3 => 10⁹ +2 chia hết cho 3

b/ 10¹⁰ = 100000..000 (10chữ số 0) => 10¹⁰ - 1 = 9999...9999 (10 chữ số 9)

Tổng các chữ số là 10x9=90 => chia hết cho 9

c/ và d/ cũng tương tự

\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)