Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Dieu Chau

a,Tính S=4+7+10+13+......2014

b,Chứng minh rằng n.(n+2013)chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

c,Cho M=2+2^2+2^3+.....2^20.Chứng tỏ rằng M chia cho 15

Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 12 2021 lúc 10:53

\(a,S=\dfrac{\left(2014+4\right)\left[\left(2014-4\right):3+1\right]}{2}=\dfrac{2018\cdot671}{2}=677039\\ b,\forall n\text{ lẻ }\Rightarrow n+2013\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(1\right)\\ \forall n\text{ chẵn }\Rightarrow n\left(n+2013\right)⋮2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\\ c,M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{10}\right)\\ M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{16}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ M=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{16}\right)=15\left(2+...+2^{16}\right)⋮15\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Nguyen Vo  Song Nga
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Ngô Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hoài
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết