Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Vo  Song Nga

chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2016).(n+2017) chia hết cho 2

 Mashiro Shiina
2 tháng 1 2018 lúc 21:25

Ta sẽ luôn có n là 1 trong 2 dạng sau: \(\left\{{}\begin{matrix}2t\\2t+1\end{matrix}\right.\)với \(t\) là 1 số tự nhiên bất kì thỏa mãn \(t\ge0\)

Với \(n=2t\) ta có: \(\left(n+2016\right)\left(n+2017\right)=\left(2t+2016\right)\left(2t+2017\right)=2\left(t+1008\right)\left(2t+2017\right)⋮2\)

Với \(n=2t+1\) ta có: \(\left(n+2016\right)\left(n+2017\right)=\left(2t+1+2016\right)\left(2t+1+2017\right)=\left(2t+2017\right)\left(2t+2018\right)=2\left(2t+2017\right)\left(t+1009\right)⋮2\)

Suy ra đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Dieu Chau
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết
Ngô Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Anh Mã Quỳnh
Xem chi tiết
Đồng Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ánh
Xem chi tiết