Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách Toán khác nhau vào 6 hộp . Có bao nhiều cách để xếp được 2 quyển vào cùng 1 hộp và quyền còn lại vào hộp khác?
Xếp ngẫu nhiên 4 quyển sách Toán khác nhau và 4 quyển sách Hóa giống nhau vào một giá sách nằm ngang có 10 ô trống, mỗi quyển sách được xếp vào một ô. Xác suất để 4 quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau bằng
A . 1 175
B . 2 525
C . 1 105
D . 1 1050
Chọn B
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các cách xếp 4 quyển Toán khác nhau và 4 quyển Hóa giống nhau vào 8 trong 10 ô trống.
Khi đó,
Gọi A là biến cố: “ Bốn quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau ”.
Để xếp 4 quyển sách Toán cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa gần nhau trên giá sách 10 ô trống ta xem như có 4 vị trí để xếp
Xếp 4 quyển toán cạnh nhau có 4! cách, xếp 4 quyển Hóa có 1 cách, sau đó xếp 2 bộ đó vào 2 trong 4 vị trí.
Do đó:
Xác suất để 4 quyển sách Toán cạnh nhau và 4 quyển Hóa cạnh nhau là:
Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lý và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong 3 ngăn ( mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả các quyển sách). Tính xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A . 36 91
B . 37 91
C . 54 91
D . 55 91
Chọn D
Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu
Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.
+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có 11 ! 2 ! cách
+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3 cách.
Vậy có tất cả 11 ! 2 ! . A 12 3 cách. Suy ra
Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là:
Có 3 quyển sách toán, 4 quyển sách lí và 5 quyển sách hóa khác nhau được sắp xếp ngẫu nhiên lên một giá sách gồm có 3 ngăn, các quyển sách được sắp dựng đứng thành một hàng dọc vào một trong ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất cả quyển sách). Tính xác suất để không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau.
A . 36 91
B . 37 91
C . 54 91
D . 55 91
Chọn D
Giá có 3 ngăn như vậy có 2 vách ngăn, coi 2 vách ngăn này là 2 quyển sách giống nhau. Khi đó
bài toán trở thành xếp 14 quyển sách (2 quyển “VÁCH NGĂN” giống nhau) vào 14 vị trí. Đầu
tiên chọn 2 vị trị trí xếp vách ngăn là C 14 2 , 12 vị trí còn lại xếp 12 quyển sách là 12!. Vậy không gian mẫu là C 14 2 .12!.
Gọi A là biến cố “không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”. Ta tìm số cách xếp thỏa mãn A
Đầu tiên ta xếp 11 quyển sách gồm 4 quyển lí, 5 quyển hóa và 2 quyển “VÁCH NGĂN”. Cũng
như trên, ta chọn 2 vị trí xếp 2 quyển “VÁCH NGĂN” trước là C 11 2 sau đó xếp 9 quyển còn lại là 9!. Vậy số cách xếp 11 quyển này là C 11 2 .9!. Sau khi xếp xong 11 quyển này thì sẽ có sẽ có 12 khe. Ta chọn 3 khe để xếp 3 quyển toán còn lại, là A 12 3 .
Vậy số cách thỏa mãn biến cố A là . C 11 2 .9!. A 12 3
Vậy .
Gọi số sách cần tìm là x
Ta có x chia cho 10 thiếu 2=> x-8 chia hết cho 10
x chia 12 dư 8=> x-8 chia hết cho 12
=> x-8 thuộc bội chung của 10 và 12
=> x-8 thuộc{ 0:60;120;180;240;300;360;420;...]
=> x thuộc { 8;68;128;188;248;308;368;428;...}
do 360<x<400 => x =368
Vậy có 368 quyển sách
HT
Ssrdtxrgxgrdxrtd
Có 1 số sách, nếu xếp vào mỗi hộp 1 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu xếp vào mỗi hộp 1 tá thì thừa 8 quyển. Tính số sách đó, biết rằng số sách đó lớn hơn 360 và nhỏ hơn 400
Tttftfftttưggdvbxbdbgxgdgrrrrrrrrrgdgddggdgdgd
Có 1 số sách, nếu xếp vào mỗi hộp 1 quyển thì thiếu 2 quyển, nếu xếp vào mỗi hộp 1 tá thì thừa 8 quyển. Tính số sách đó, biết rằng số sách đó lớn hơn 360 và nhỏ hơn 400
Người ta xếp vào mỗi hộp được 9 quyển sách hỏi có 1400 quyển sách thì cần ít nhất bao nhiêu hộp như thê
xin loi ban minh nhin nham
dap an la 156 hop vi:1400:9=155
155+1=156[hop]
ta có : 1400 : 9 = 155 ( dư 5)
Vậy cần ít nhất là 155 hộp như thế và thừa 5 quyển sách
Số hộp cần sếp 1400 quyển sách là
1400 : 9 = 156 hộp
Vậy cần ít nhất 156 hộp
Một học sinh có 12 quyển sách đôi một khác nhau. Trong đó có 2 quyển môn văn; 4 quyển môn toán và 6 quyển anh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các quyển sách đó lên một kệ dài ; nếu mọi quyển sách cùng môn được xếp kế nhau?
A: 69120
B: 207360
C: 103680
D: Tất cả sai
Để sắp xếp số sách đó lên kệ và thỏa mãn đầu bài ta cần làm hai công việc sau:
Đầu tiên; đặt 3 nhóm sách ( toán; văn; anh) lên kệ có 3!=6 cách.
Sau đó; trong mỗi nhóm ta có thể thay đổi cách xếp các quyển sách với nhau:
Nhóm toán có 4!=24 cách.
Nhóm văn có 2!=2 cách.
Nhóm anh có 6!=720 cách.
Theo quy tắc nhân có : 6.24.2.720=207360 cách.
Chọn B.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 4 quyển sách Văn vào 1 kệ sách. Biết các quyển cùng môn nằm cùng nhau.
Nhớ làm cả cách làm nha các bn
Cho mình biết quyển sách có mấy ngăn như thế nào