( 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2019) \(\times\) ( 4848 \(\times\) 75 - 7575 \(\times\) 48):51

=(1 + 3 + 5 + 7 +...+2019)\(\times\)( 48 \(\times\) 101 \(\times\) 75 - 75 \(\times\) 101 \(\times\)48):51

=(1+3+5+7+...+2019) \(\times\) ( 48 \(\times\) 101 \(\times\) 75 -  48 \(\times\) 101 \(\times\) 75):51

=(1+3+5+7...+2019)\(\times\)0 : 51

= 0: 51

= 0

A. Số lượng số hạng là:

\(\left(51-1\right):2+1=26\) (số hạng)

Tổng: \(\left(51+1\right)\times26:2=676\)

B. \(1-2+3-4+5-...+51\) 

\(=1+\left(-2+3\right)+\left(-4+5\right)+...+\left(-50+51\right)\)

\(=1+1+1+...+1\) 

Số lượng số hạng (không tính số 1 đầu tiên) là: 

\(\left(51-2\right):1+1=50\) (số hạng)

Số lượng cặp là: \(50:2=25\) (cặp) 

Tổng là: \(1+25\times1=26\)

good

TUI BẢO TÍNH THUẬN TIỆN MÀ

\(A=1-3+5-7+......-2019+2021-2023\)

\(A=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+....+\left(2021-2023\right)\)

\(A=-2+\left(-2\right)+....+\left(-2\right)\left(506 cặp\right)\)

\(A=-2.506\)

\(A=-1012\)

*) A=(1-3)+(5-7)+....+(2021-2023)

<=> A=-2+(-2)+...+(-2)

Dãy A có (2023-1):2+1=1012 số số hạng 

=> Có 506 số (-2)

=> A=(-2).506=-1012

\(B=1+2-3-4+5+6-7-8+......+2017+2018-2019-2020\)

\(B=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+.....+\left(2017+2018-2019-2020\right)\)

\(B=-4+\left(-4\right)+.....+\left(-4\right)\left(505 cặp\right)\)

\(B=-4.505\)

\(B=-2020\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

        \(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{11}\)

\(2B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

        \(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow B=\frac{1009}{2019}\)

\(\frac{2}{7}C=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{2017.2019}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\)

           \(=1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\Rightarrow C=\frac{2018}{2019}:\frac{2}{7}=\frac{7063}{2019}\)

GHI RÕ CÁCH GIẢI CHO TỚ NHÉ

1) tính nhanh

Ta thấy các số cách nhau 2 đơn vị lên

Số số hạng là \(\left(51-3\right)\div2+1=25\) ( số hạng )

Tổng dãy số trên là \(\left(51+3\right)\times25\div2=675\) 

2) Tìm x

a) \(135+x\times2=151\) 

              \(x\times2=151-135=16\) 

                      \(x=16\div8\) 

b) \(x\times5-227=273\) 

             \(x\times5=273+227=500\) 

                    \(x=500\div5\) 

                    \(x=100\) 

c) \(\left(x-4\right)\times3+2=101\) 

           \(\left(x-4\right)\times3=101-2=99\) 

                    \(x-4=99\div3=33\) 

                           \(x=33+4\) 

                           \(x=37\) 

d) \(170-\left(4+5\times x\right)=101\) 

                 \(4+5\times x=170-101=69\) 

                         \(5\times x=69-4\) 

                         \(5\times x=65\) 

                               \(x=65\div5\) 

                               \(x=13\)

c ơn cou nha

(1+3+5+7+...+2019+2021)

A=1−3+5−7+......−2019+2021−2023

A=(1−3)+(5−7)+....+(2021−2023)A=(1−3)+(5−7)+....+(2021−2023)

A=−2+(−2)+....+(−2)(506)A=−2+(−2)+....+(−2)(506cặp)

a=−2.506A=−2.506

A=−1012A=−1012

(2+4+6+8+...+2020)

B=2+4+6+8+...+2018+2020
B = 2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1009 + 1010)
B = 2 . (1011 . 1010 : 2)
B = 2 . 510555
B = 1 021 110

(1+3+5+7+......+2019+2021)-(2+4+6+8+.....+2020)

\(=\dfrac{\left(1+2021\right).\left[\left(2021-1\right):2+1\right]}{2}-\dfrac{\left(2+2020\right).\left[\left(2020-2\right):2+1\right]}{2}\)

\(=1011\)

A = 1 x 3 + 3 x 5 + 5 x 7 + ... + 51 x 53

=> 6A = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + 5 x 7 x 6 + ... + 51 x 53 x 6

           = 1 x 3 x ( 5 + 1 ) + 3 x 5 x ( 7 - 1 ) + 5 x 7 x ( 9 - 3 ) + ... + 51 x 53 x ( 55 - 49 )

           = 1 x 3 x 5 + 1 x 3 x 1 + 3 x 5 x 7 - 1 x 3 x 5 + 5 x 7 x 9 - 3 x 5 x 7 + ... + 51 x 53 x 55 - 49 x 51 x 53

           = 1 x 3 x 1 + 51 x 53 x 55

           = 148 668 => 148 668 : 6 = 24778

Vậy A = 24778

BÀI NÀY THẦY MK CHỮA RỒI ! AI CẦN THÌ THAM KHẢO NHA !

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2019

= \((1+2019)+(3+2017)+(5+2015)+(7+2013)+...\)

=\(2020+2020+2020+2020+...\)

Từ đó ,ta có : \((2019-1):2+1=1010\)số hạng

Vậy : \(\frac{(1+2019)\cdot1010}{2}=1019596\)

Chúc bạn học tốt

Ta thấy : 3 - 1 = 2 ; 5 - 3 = 2 ; .... Nên khoảng cách giữa các số là 2

Số các số hạng là : (2019 - 1) : 2 + 1 = 1010 số

Tổng là : (2019 + 1) x 1010 : 2 = 1020100

Đ/S : 1020100

Số số hạng của dãy tính đó là : (2019 - 1) : 2 + 1 = 1010 (số)

Tổng của dãy tính đó là : (2019 + 1) x 1010 : 2 = 1020100

                                                                            Đáp số : 1020100

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{49.51}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{51}{153}-\frac{3}{153}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{48}{153}\)

\(=\frac{24}{153}\)

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{49.51}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{17}{51}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{16}{51}=\frac{8}{51}\)

Mk làm hơi thiếu chút nên mk sửa lại nhé:

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{49.51}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{49.51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{51}{153}-\frac{3}{153}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{48}{153}\)

\(=\frac{24}{153}\)