Đổi \(30\) phút \(=\dfrac{1}{2}\) giờ

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h)

        vận tốc xe thứ hai là y (km/h)

ĐK : x,y > 0 ; x >10

Vì mỗi giờ xe thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là 10 km nên ta có pt:

\(x-y=10\) (1)

Thời gian xe thứ nhất đi 150 km là: \(\dfrac{150}{x}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi 150 km là: \(\dfrac{150}{y}\) (giờ)

Vì xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút nên ta có pt:

\(\dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{x}=\dfrac{1}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta được hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{x}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{150}{y}-\dfrac{150}{y+10}=\dfrac{1}{2}\left(\text{3}\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (3):

\(150\cdot2\left(y+10\right)-150\cdot2y=y\left(y+10\right)\)

\(\Leftrightarrow300y+3000-300y=y^2+10y\)

\(\Leftrightarrow-y^2-10y+3000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-50\right)\left(y+60\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-50=0\\y+60=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=50\left(\text{TM}\right)\\y=-60\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

Thay y = 50 vào \(x=y+10\Leftrightarrow x=50+10\Leftrightarrow x=60\)

Vậy: vận tốc của xe thứ nhất là 50 km.

         vận tốc của xe thứ hai là 60 km.

Đổi : 120 km = 12 000 000 cm

Tỉ lệ bản đồ đó là :

12 000 000 / 16 = 750 000

Đáp số : 1 : 750 000 

Đổi : 160 km = 16 000 000 cm 

Tỉ lệ bản đồ bạn An đã vẽ là :

16 : 16 000 000 = 1 / 1 000 000 

Đổi : 120 km = 12 000 000 cm

Trên bản đồ , khoảng cách từ Hà Nội đến Lạng Sơn là :

12 000 000 : 1 000 000 = 12 ( cm )

Đáp số : 12 cm

Đổi : 120 km = 12 000 000 cm

Tỉ lệ bản đồ đó là :

12 000 000 / 16 = 750 000

Đáp số : 1 : 750 000 

Bài 1.

a) Quãng đường của ô tô và xe máy đi được là như nhau (đều là khoảng cách giữa Hà Nội và Thanh Hóa). Mà thời gian đi của xe máy là 4 giờ 20 phút, nhiều hơn thời gian đi của ô tô là 3 giờ 45 phút nên vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy.

b) Đổi : 3 giờ 45 phút = 3,75 (h) và 4 giờ 20 phút = \(\dfrac{13}{3}\) (h).

Vận tốc của ô tô là : \(156:3,75=41,6\left(km/h\right)\).

Vận tốc của xe máy là : \(156:\dfrac{13}{3}=36\left(km/h\right)\).

Đáp số : ...

Bài 2. Thời gian ô tô thứ nhất đi từ 7 giờ 30 phút đến 10 giờ 15 phút là : 

10 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 45 phút = \(2,75\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô thứ nhất đi được là : 

\(42\times2,75=115,5\left(km\right)\)

Khoảng cách của ô tô thứ nhất và B lúc này là : 

\(115,5-90=25,5\left(km\right)\)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ 9 giờ đến 10 giờ 15 phút là :

10 giờ 15 phút - 9 giờ = 1 giờ 15 phút = \(1,25\left(h\right)\)

Quãng đường ô tô thứ hai đi được là : 

\(36\times1,25=45\left(km\right)\)

Khoảng cách hai xe là : \(45-25,5=19,5\left(km\right)\).

Đáp số : 19,5 km.

Bài 3. Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ) và 1 giờ 45 phút = 1,75 (giờ).

Quãng đường ô tô đi từ A đến C là : \(40\times1,5=60\left(km\right)\).

Quãng đường ô tô đi từ C đến B là : \(42\times1,75=73,5\left(km\right)\).

Quãng đường từ A đến B là : \(60+73,5=133,5\left(km\right)\).

Đáp số : 133,5 km.

120km

ok

cách giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là x ( km )  ( x>0 )

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{40}\) (h)

Thời gian về là: \(\dfrac{x}{30}\) (h)

2 giờ 15 phút = 9/4 giờ

Theo đề bài ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{9}{4}=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{35}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{120}x=\dfrac{35}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=150\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 150 km