Để A có giá trị nguyên

thì 3\(⋮\)(x-1)

mà xeZ nên x-1eZ

x-1e{3;-3}

xe{4;-2}

\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)

Lập bảng sau :

x - 1    -3    3   -1   1

x         -2    4    0    2    

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

Làm tương tự như các câu trên nhé !

\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)

D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)

e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi

để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x+3)-5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

phần C tương tự

phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....

để B= ﴾x‐2﴿/﴾x+3﴿ có giá trị là 1 số nguyên

=>x‐2 chia hết x+3

<=>﴾x+3﴿‐5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3 ∈ {1,‐1,5,‐5}

=>x ∈ {‐2,‐4,2,‐8}

phần C tương tự 

Ta có \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x+3}\)

Vì \(2\inℤ\Rightarrow C\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)

=> \(7⋮x-3\)

=> \(x-3\inƯ\left(7\right)\)

=> \(x-3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

=> \(x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)

Vậy C\(\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)

\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Để C nguyên => \(\frac{7}{x-3}\)nguyên 

=> \(7⋮x-3\)

=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy x thuộc các giá trị trên 

Trả lời:

\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Để \(C\inℤ\)\(\Leftrightarrow2+\frac{7}{x-3}\inℤ\)

                       \(\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)

                      \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-4,2,4,10\right\}\)thì \(C\inℤ\)

a)để A=3/x-1 A thuộc Z

=>3 chia hết x-1

=>x-1\(\in\){1,-1,3,-3}

=>x\(\in\){2,0,4,-2}

b)để B=x-2/x+3 thuộc Z

=>x-2 chia hết x+3

<=>(x+3)-5 chia hết x+3

=>5 chia hết x+3

=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}

c)để C=2x+1/x-3 thuộc Z

=>2x+1 chia hết x-3

<=>[2(x-3)+7] chia hết x-3

=>7 chia hết x-3

=>x-3\(\in\){1,-1,7,-7}

=>x\(\in\){4,2,10,-4}

d)để D=x^2-1/x+1 thuộc Z

=>x^2-1 chia hết x+1

tự làm tiếp

Arcobaleno giải nốt đi

D=x^2+1/x-3,D=x^2+6-5/x-3,D=2/x-3.còn lại tự làm nhé

Để A là số nguyên

=> 3 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc ước của 3

=> x-1 thuộc {-3;-1;1;3}

=> x thuộc {-2;0;2;4}

Để B là số nguyên

=> x-2 chia hết cho x+ 3

=> x+3-5 chia hết cho x+3

Vì x+3 chia hết cho x+3

=> Để B là số nguyên 

=> -5 chia hết cho x+3

=> x+3 thuộc ước của -5

=> x+3 thuộc {-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-8;-4;-2;2}

Câu C bạn làm tương tự

\(A=\frac{3x+9}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)+3}{x+2}=3+\frac{3}{x+2}\)

Vậy để A nguyên thì x+2\(\in\)Ư(3)

Mà: Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x+2={1;-1;3;-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x={-5;-3;-1;1} thì A nguyên

Giải: 

Để A là một số nguyên thì \(3x+9⋮x+2\)

\(\Rightarrow\left(3x+6\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\left\{\pm1;\pm3\right\}\) ( Vì A là số nguyên )

Với x + 2 = 1 thì x = -1

Với x + 2 = -1 thì x = -3

Với x + 2 = 3 thì x = 1

Với x + 2 = -3 thì x = -5

Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;5\right\}\)

a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra : 

b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-8;-4;-2;2}

c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Giải tương tự như ý trên 

d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)

Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên