a)\(\frac{3n+7}{n-2}=\frac{3n-6+13}{n-2}=3+\frac{13}{n-2}\)

để 3n+7/n-2 thuộc Z thì \(n-2\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\Rightarrow n\in\left\{-12;1;3;15\right\}\)

b)\(\frac{n+8}{n-2}=\frac{n-2+10}{n-2}=1+\frac{10}{n-2}\)

để n+8/n-2 thuộc N thì \(n-2\in\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(ncóthể\in\left\{-8;-3;0;1;3;4;7;12\right\}\)mà n thuộc N

\(n\left\{0;1;3;4;7;12\right\}\)

\(\frac{A}{n}=\frac{4n+4}{n}=4+\frac{4}{n}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(4\right)\)
Lập bảng tiếp nhé!
\(\frac{B}{n}=\frac{5n+6}{n}=5+\frac{6}{n}\)
Lập bảng

\(2.\)
a)\(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{29}{3}=\frac{3}{29}\cdot\frac{29}{3}-\frac{1}{5}\cdot\frac{29}{3}=1-\left(1+\frac{14}{15}\right)=1-1-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
b)\(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{5}{9}\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)

a) 2 hoặc -1

b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}

\(ĐểA\in Z\)thì:

\(n+2⋮n-5\)

=> \(\left[n-5\right]+7⋮n-5\)

=> 7 chia hết cho n - 5

=> n -5 E Ư[7] E {-7;-1;1;7}

=> n E {-2;4;6;12}

Vậy: n = -2; n = 4 n = 6; n = 12

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để \(A\in Z\)thì n-5 là ước nguyên của 7

\(n-5=1\Rightarrow n=6\)

\(n-5=7\Rightarrow n=12\)

\(n-5=-1\Rightarrow n=4\)

\(n-5=-7\Rightarrow n=-2\)

Ai thấy đúng k cho mink nha !!!

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A \(\in\)Z <=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}

Ta có bảng:

Vậy ...

Bài 1 

1, Ta có \(A=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+....+\frac{10}{1400}\)

\(A=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)

\(A=\frac{5}{4.7}+\frac{5}{7.10}+\frac{5}{10.13}+....+\frac{5}{25.28}\)

\(A=5.\left(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+....+\frac{1}{25.28}\right)\)

\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(A=5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=5.\frac{3}{14}=\frac{15}{14}\)

Vậy \(A=\frac{15}{14}\)

2, 

a) \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=\frac{3}{n-5}\)

Suy ra để A có giá trị nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Khi đó \(n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Suy ra \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)

Vậy ......

b) Ta có : \(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-7-3+3}{n-5}=\frac{\left(2n-10\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)

Để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{2n-7}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow2+\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{n-5}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow n=6\)

Khi đó A = 5 

 Vậy A đạt GTLN khi và chỉ khi n = 6

Ta có:

  \(A=\frac{n+2}{n+5}=\frac{n+5-3}{n+5}=1-\frac{3}{n+5}\)

Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n+5}\in Z\)

\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+5\right)\)

\(\Rightarrow n+5\inư\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Lập bảng :

Vậy \(x\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)