Cho ∆ABC Vuông tại A .Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB =MB.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC , cắt AC tại N .Gọi P là giáo điểm của đường thẳng AB và MN . a) Chứng minh ∆ABN =∆ MBN b) Chứng minh ∆PNC cân tại N
Những câu hỏi liên quan
Cho∆ABC vuông tại A.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho AB-MB.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AC tại N.Gọi P là giáo điểm của 2,đường thẳng AB và MNC/m: a)∆ABN=∆MBN B)∆PNC CÂN TẠI N C)AM//PC
a: Xét ΔBAN vuông tại A và ΔBMN vuông tại M có
BN chung
BA=BM
=>ΔBAN=ΔBMN
b: ΔBAN=ΔBMN
=>NA=NM
Xét ΔNAP vuông tại A và ΔNMC vuông tại M có
NA=NM
góc ANP=góc MNC
=>ΔNAP=ΔNMC
=>NP=NC
=>ΔNPC cân tại N
c: ΔNAP=ΔNMC
=>AP=MC
Xét ΔBPC có BA/AP=BM/MC
nên AM//CP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnh BClấy điểm M sao cho AM=BM.Từ M vẽ đường thẳng BC,vuông góc với cắt AC tại N.Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AB và MN a) Chứng minh tam giác ABN=tam giác MBN b) Chứng minh PNC cân tại N c) Chứng minh AM//PC gấp ạ giúp m vơi
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = AB. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N.
a. Tính BC
b. Chứng minh tam giác ABC = tam giác MBN
c. Gọi D là giao điểm của MN và AC. Chứng minh BD là đường trung trực củaAM.
d. Chứng minh tam giác DCN cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là một điểm trên cạnh AB sao cho BN=2NA.Các đường thẳng MN và AC cắt nhau tại O. Đường thẳng qua M vuông góc với NC tại I và cắt AC tại P.
a,Chứng minh BC=DI
b, DI cắt NP tại K. Chứng minh KN=KI
23 tháng 12 2023 lúc 21:41
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N. Gọi I là trung điểm của CN. Chứng minh ba điểm B, M, I thẳng hàng.
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD
Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAN=ΔMDC
=>AN=DC và MN=MC
Ta có: BA+AN=BN
BD+DC=BC
mà BA=BD và AN=DC
nên BN=BC
=>B nằm trên đường trung trực của NC(1)
ta có: MN=MC
=>M nằm trên đường trung trực của NC(2)
Ta có: IN=IC
=>I nằm trên đường trung trực của NC(3)
từ (1),(2),(3) suy ra B,M,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.a)CMR :△MDB△NECb)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MNc)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK góc NCKd)CMR: KC⊥AC
Đọc tiếp
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
ho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho ah=kc chứng minhh d k thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sa...
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABBC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDBA. Gọi M là trung điểm của cạn AD1) Chứng minh tam giác ABMtam giác DBM2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD3) Chứng minh tam giác AME tam giác DME4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MIID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Gọi M là trung điểm của cạn AD
1) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DBM
2) Vẽ tia BM cắt cạnh AC tại E . Chứng minh ED vuông góc BD
3) Chứng minh tam giác AME = tam giác DME
4) Trên cạnh MD lấy điểm I sao cho MI=ID . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với MD cắt cạnh ED tại K. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại H . Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng