a: \(=\dfrac{15}{4}:\dfrac{2-7}{16}-\dfrac{5}{9}\cdot\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\right)\)

\(=\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{16}{-5}-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{-240}{20}-\dfrac{7}{9}=-12-\dfrac{7}{9}=\dfrac{-115}{9}\)

c: \(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{4+25}{20}-5=\dfrac{29}{20}-\dfrac{100}{20}=\dfrac{-71}{20}\)

d: \(=\dfrac{12}{17}\left(1-\dfrac{1}{15}-\dfrac{4}{5}+1\right)=\dfrac{12}{17}\cdot\dfrac{17}{15}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

e: \(=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac{9}{8}-\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{9}{8}+\dfrac{25}{36}\)

\(=\dfrac{9}{8}\left(\dfrac{2}{15}-\dfrac{7}{4}\right)+\dfrac{25}{36}\)

\(=\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{8-105}{60}+\dfrac{25}{36}\)

\(=\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{-97}{60}+\dfrac{25}{36}=\dfrac{-1619}{1440}\)

a: \(=\left(1.25\right)^{16}\cdot8^{16}\cdot8=8\)

b: \(=\left(2.5\right)^9\cdot4^9\cdot4^6=4^6\cdot10^9\)

A= (1,25)⁸ . 8¹⁷ . (1,25)⁸

A= [(1,25)⁸ . (1,25)⁸] . 8¹⁷

A= (1,25)¹⁶ . 8¹⁶ . 8

A= [(1,25)¹⁶ . 8¹⁶] . 8

A=   10¹⁶ . 8

A=  2⁶ . 5⁶ . 2³

A=  2⁹ . 5⁶

A=  512 . 15625

A=  8000000

a: \(=\left(1.25\right)^{16}\cdot8^{16}\cdot8=8\cdot10^{16}\)

b: \(=\left(\dfrac{5}{2}\right)^{13}\cdot4^{13}\cdot4^2=10^{13}\cdot4^2\)

c: \(=\left(0.25\right)^4\cdot8^4\cdot8^2=2^4\cdot8^2=64\cdot16=1024\)

d: \(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}\cdot2^{18}=2^3=8\)

e: \(=\left(\dfrac{1}{3}\cdot6\right)^7\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\cdot\dfrac{1}{2}=2^7\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1:

Cách 1: 

Ta có : x + y = xy
<=> x = xy - y
<=> x = y(x - 1)
<=> x/y = x - 1
<
V=> x + y = x - 1
=> y = -1
Có y = -1 , ta có thể tính được x :
Ta có :
x + y = xy
<=> x - 1 = -x
<=> 2x = 1
=> x = 1/2
Vậy x = 1/2 ; y = -1

Cách 2 : Tham khảo nhé :
xy = x/y <=> x = 0 hoặc y² = 1
TH1: x = 0
=> 0 + y = 0 <=> y = 0 (loại)
TH2: y = 1
=> x + 1 = x <=> 1 = 0 (loại)
TH3: y = -1
=> x - 1 = -x <=> x = 1/2
=> x = 1/2 và y = -1

Cách 3 :
x+y > 0 và 1/x + 1/y = (x+y)/xy > 0 => xy > 0 mà x+y > 0 => x > 0, y > 0 
đặt x = a/b ; y = c/d với a, b, c, d nguyên dương; (a,b) = 1 ; (c,d) = 1 
Có: 
x+y = a/b + c/d = (ad+bc)/bd = m 
1/x+1/y = b/a + d/c = (ad+bc)/ac = n ; với m, n nguyên dương 

=> { ad + bc = mbd (1*) 
---- { ad + bc = nac (2*) 

*-* (2*) => d + bc/a = nc => bc chia hết cho a 
mà a và b nguyên tố cùng nhau (hay kí hiệu là (a,b) = 1) nên c chia hết cho a 
*-* (2*) => ad/c + b = na => ad chia hết cho c 
lại có (d,c) = 1 nên a chia hết cho c 
từ hai điều trên ta có a = c 

*-* (1*) => ad/b + c = md => ad chia hết cho b 
mà (a,b) = 1 nên d chia hết cho b 
*-* (1*) => a + bc/d = mb => bc chia hết cho d 
cũng có (c,d) = 1 nên b chia hết cho d 
từ 2 điều trên (b chia hết cho d và d chia hết cho b) => b = d 
từ đây ta có kết luận: x = a/b = c/d = y 
ta ghi lại giả thiết: 
x+y = 2x = 2(a/b) = m (1**) 
1/x + 1/y = 2/x = 2(b/a) = n (2**) 

lấy (1**) * (2**) => 4 = mn ; với m, n nguyên dương ta có các khã năng là: 
* m = n = 2 => 2x = 1 => x = 1 

* { m = 1 ; n = 4 => { 2x = 1 ; 2/x = 4 => x = 1/2 

* { m = 4 ; n = 1 => { 2x = 4 ; 2/x = 1 => x = 2 

tóm lại có 3 cặp số hữu tỉ (x, y) thỏa mản là: (1,1) ; (1/2, 1/2) ; (2,2)

Bài 2: 

a) M=[(2/193−3/386).193/17+33/34]:[(7/2001+11/4002).2001/25+9/2]

=[(4/386−3/386).193/17+33/34]:[(14/4002+11/4002).2001/25+9/2]

=(1/193.2.193/17+33/34):(25/2.2001.2001/25+9/2)

=(1/34+33/34):(1/2+9/2)

=1:5=1/5

\(\left(\frac{9}{15}+\frac{8}{11}\right)+\frac{6}{15}=\left(\frac{9}{15}+\frac{6}{15}\right)+\frac{8}{11}\)

\(=1+\frac{8}{11}=\frac{19}{11}\)

\(\left(\frac{26}{17}+\frac{15}{34}\right)+\left(\frac{8}{17}+\frac{19}{34}\right)=\left(\frac{26}{17}+\frac{8}{17}\right)+\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)\)

\(=2+1=3\)

\(\left(\frac{9}{15}+\frac{8}{11}\right)+\frac{6}{15}\)

\(=\left(\frac{9}{15}+\frac{6}{15}\right)+\frac{8}{11}\)

\(=1+\frac{8}{11}\)

\(=\frac{19}{11}\)

\(\left(\frac{26}{17}+\frac{15}{34}\right)+\left(\frac{8}{17}+\frac{19}{34}\right)\)

\(=\frac{26}{17}+\frac{15}{34}+\frac{8}{17}+\frac{19}{34}\)

\(=\left(\frac{26}{17}+\frac{8}{17}\right)+\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)\)

\(=2+1\)

\(=3\)

15 - (-15 + 2) = 15 + 13 = 28

(-14) - (17 - 8) = -14 - 9 = -23

15 - (21- 7) = 15 - 14 = 1

34 + (-15) - 17 = 19 - 17 = 2

(-34) + (-12) + 18 = -46 + 18 = -28

27 - 15 - 19 = 12 - 19 = -7

34 - (-15) + 8 = 49 + 8 = 57

-37 + 13 - 25 = -24 - 25 = -49

40 - 17 + (-25) = 23 + (-25) = -2

16 + (-15) - 18 = 1 - 18 = -17

15 - 14 - 13 = 1 - 13 = -12

-27 + 15 - 17 = -12 - 17 = -29

34 - 71 = -37

28 - 125 = -97

13 + (-27) = -14

14 - (-34) = 48

28 - (-16) = 44

-15 - 8 = -23

-27 - 34 = -61

-25 - (-18) = -7

46 - 25 - (-25) = 21 + 25 = 46

-37 - (-24) = -13

46 - (-15) = 61

-26 - 6 + 7 = -32 + 7 = -25

@linhcute