Cách 3: (Lớp 8) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, dựng tam giác đều ACG.

Có ngay AB = AC = AG và ^BAG = ^BAC + ^CAG = 90⁰ => \(\Delta\)BAG vuông cân tại A

Suy ra ^CBG = ^ABC - ^ABG = 30⁰ = ^DAB      (1)

Cũng dễ thấy ^ADB = 135⁰; ^BCG = ^ACB + ^ACG = 135⁰ => ^BCG = ^ADB (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)CGB ~ \(\Delta\)DBA (g.g). Từ đây \(\frac{AD}{BC}=\frac{AB}{BG}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Vậy \(AD=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)(cm).

Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng \(\Delta\)BCE vuông cân tại E

Khi đó ^EBA = ^ABC - ^EBC = 30⁰ = ^DAB

\(\Delta\)AEC = \(\Delta\)AEB (c.c.c) => ^EAB = ^BAC/2 = 15⁰ = ^DBA

Xét \(\Delta\)BEA và \(\Delta\)ADB có: AB chung, ^EAB = ^DBA, ^EBA = ^DAB

=> \(\Delta\)BEA = \(\Delta\)ADB (g.c.g) => AD = BE = \(\frac{BC}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)(cm).

Cách 2: Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B dựng \(\Delta\)ADF vuông cân tại D.

Có ^BDF = 360⁰ - 90⁰ - ^ADB = 135⁰ = ^BDA. Do đó \(\Delta\)DAB = \(\Delta\)DFB (c.g.c)

=> ^ABF = 2.^ABD = 30⁰ = ^BAC. Kết hợp với BF = AB = AC suy ra \(\Delta\)BAF = \(\Delta\)ABC (c.g.c)

=> AF = BC hay \(AD\sqrt{2}=BC=2\). Vậy nên \(AD=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)(cm).

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:

Góc B1 = Góc B2 (gt)

AB = HB (gt)

BD: cạnh chung

Do đó: tam giác ABD = tam giác HBD ( c.g.c )

=> Góc BDH = Góc BAD = 90 độ  ( cặp góc tương ứng )

=> DH vuông góc với BC (đpcm)

b) Từ câu a, tam giác ABD = tam giác HBD 

=> Góc ADB = Góc HDB ( cặp góc tương ứng )

=> Góc ADB = Góc HDB = Góc ADH/2 = 110/2 = 55 độ

Từ đó ta có: Góc ABD = Góc ABD = 90-55 = 35 độ

Vậy góc ABD = 35 độ

tick mik nha

giải:

a) Xét tam giác BAD và BED, ta có:

BA = BE 

góc ABD = góc EBD

BD là cạnh chung

=> tam giác BAD = tam giác BED (c - g - c)

=> DA = DE

b) Vì tam giác BAD = tam giác BED

suy ra: góc A = góc BED = 90 độ

a) xét tam giác ABD và tam giác DBE có:

BA = BE (gt)

góc ABD = góc DBE (gt)

BD chung

=> tam giác ABC = tam giác DBE (c.g.c)

=> DA = DE (cạnh tương ứng)

b) vì tam giác ABD = tam giác DBE (câu a)

=> góc A = góc BED = 90⁰ (góc tương ứng)

vậy góc BED = 90⁰

 t i c k nha ^.^ !!! 45365647567867967978907957856846784678568586856

Noi DE

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=EB (gt)

^B1=^B2 ( BD là tia phân giác của góc B)

BD: canh chung

=> Tam giác ABD= Tam giác EBD (c.g.c)

=> DA=DE (2 cạnh tương ứng).

b) Ta co : Tam giác ABD=tam giác EBD (cau a)

=> ^BAD=^BED ( 2 cạnh tương ứng)

Lại có: ^BAD= 90* nên suy ra: ^BED= 90*

Nếu mình làm sai thì bạn thông cảm cho mình nhé!

tick rồi giải cho Nguyễn Hải Anh

Khó đây

giúp mk vs

a, vì Dx//BC =>GÓC xDA=ACB (so le trong ) . Mà xDA=70 độ =>góc ACB=70 độ

b,ta có : CAB +DAB=180 độ (KỀ BÙ) Mà CAB=40 độ

=>40 + DAB =180 => DAB=140

VÌ ; Ay là phân giác của góc BAD => DAy=BAy=BAD/2=140/2=70

mÀ xDA=70

=>xDA=DAy. 2 góc này ở vị trì so  le trong =>Dx//Ay. Dx//BC =>Ay//BC

a, Vì tam giác ABC cân tại A ,mà góc A =100 độ => góc B=góc C= (180 độ -góc A) : 2 = (180 độ - 100 độ ) : 2 = 80độ : 2 = 40 độ

=>Góc ACM = 40độ -20 độ = 20độ , Góc ABM = 40độ - 10 độ =30độ

Vì CE=CB (gt) => tam giác ECB cân tại C =>Góc CBE = góc CEB = (180độ-góc ECB):2 = ( 180độ - 40độ) :2 = 140độ:2 = 70 độ 

Mà góc EBM +góc MBC = góc EBC => Góc EBM + 10 độ = 70 độ => gócEBM = 70độ -10độ=60độ     (1)

Xét tam giác EMC và tam giác BMC có : Cạnh MC chung , Góc ECM= góc BCM , EC = BC(gt) 

=> tam giác EMC = tam giác BMC => Góc CEM = góc CBM = 10độ 

Lại có : góc BEM + góc MEC = góc BEC => góc BEM + 10 độ = 70 độ  => góc BEM = 70 độ - 10 độ = 60độ         (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác BEM đều