Question

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, AC=3AB. Trên AC lấy D: AD = 2CD. Tính góc BCA + góc BDA?

Answer 1

=90NHA 

MIK KO PT CÁCH LM

Answer 2

CÁCH LỚP 9

TA CÓ GÓC BDA = TAN 1/2

           GÓC BCA = TAN 1/3

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY => GÓC BDA + GÓC BCA = TAN  1/2  + TAN 1/3 = 90

VẬY ĐÁP ÁN BẰNG 90

Answer 3

CHO MÌNH SỬA LẠI ĐÁP ÁN LÀ 45

SAU ĐÂY LÀ CÁCH GIẢI LỚP 7

TRÊN TIA ĐÔI CỦA TIA ABLẤY AH = AB. QUA H VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AD. QUA D VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AH, CHÚNG CẮT NHAU Ở K

TA SẼ CHỨNG MINH GÓC BCK = 45 BẰNG CÁCH CHỨNG MINH TAM GIÁC BCK VUÔNG CÂN

TA CÓ TAM GIÁC HBK = TAM GIÁC DCK ( C.G.C)

=> KB = KC , GÓC K1 = GÓC K3

TA LẠI CÓ GÓC K2 = GÓC B1

=> K2 + K3 = B1 + K1 = 90

DO TAM GIÁC BKC VUÔNG CÂN 

=> C1 + C2 = 45

MÀ C2 = E1 ( DO TAM GIÁC AEB = TAM GIÁC DCK)

=> C1 + E1 = 45

Answer 4

dung roi

Answer 5

Lấy trung điểm của AD là E, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AD. Trên đường thẳng đó lấy điểm F sao cho EF=AD (F\(\in\)1/2 mp bờ AC không chứa B)

Trên tia đối của AB lấy điểm H sao cho BH=AC.

Do E là trung điểm của AD \(\Rightarrow AB=AE=ED=DC\)(Vì \(AC=3AB,AD=2DC\))

Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta DEF\)có:

\(AB=ED\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{DEF}=90^0\)      \(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta DEF\)\(\left(c.g.c\right)\)

\(AD=EF\)

\(\Rightarrow BD=DF\)(2 cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABD}=\widehat{EDF}\),\(\widehat{BDA}=\widehat{DFE}\)(2 cặp góc tương ứng)

\(\Delta BAD\)vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=90^0\)\(\left(1\right)\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{EDF}\)(cmt), thay vào \(\left(1\right)\), ta có: \(\widehat{EDF}+\widehat{BDA}=90^0\Rightarrow\widehat{BDF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta BDF\)vuông tại D mà \(BD=DF\)\(\Rightarrow\Delta BDF\)vuông cân tại D\(\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{DFB}=45^0\)

\(EF\)//\(AH\)(Quan hệ song song, vuông góc) , \(BH=AC\Rightarrow AB+AH=AD+DC\Rightarrow AH=AD\)(\(AB=DC\))

\(AD=EF\Rightarrow AH=EF\)\(\Rightarrow HF=AE\)(Tính chất đoạn chắn đảo)\(\Rightarrow HF=AB\)

\(\Rightarrow HF\)//\(AC\)\(\Rightarrow\widehat{BHF}=90^0\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HFB\)có:

\(AC=BH\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{FHB}=90^0\)    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta HFB\)\(\left(c.g.c\right)\)

\(AB=HF\)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{FBH}\)(2 góc tương ứng). Mà \(\widehat{FBH}=\widehat{BFE}\)(So le trong) \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{BFE}\)

Lại có: \(\widehat{DFB}=\widehat{BFE}+\widehat{DFE}\)\(\left(2\right)\).Thay \(\widehat{BCA}=\widehat{BFE}\),\(\widehat{BDA}=\widehat{DFE}\)vào \(\left(2\right)\),ta có:

\(\widehat{DFB}=\widehat{BCA}+\widehat{BDA}\). Mà \(\widehat{DFB}=45^0\Rightarrow\widehat{BCA}+\widehat{BDA}=45^0\).