Giúp mình với bài này chứng minh rằng 1/2+1/2mũ2+1/2mũ3+...+1/2mũ2021
Những câu hỏi liên quan
bài 1:
chứng tỏ rằng :
a, 3mũ2009 - 11mũ50 chia hết cho 2
b,2 mũ 4n+1 + 3 chia het cho 5
bài 3, chứng tỏ rằng A= 2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ60 chia hết cho cả 2 và 5
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+2mũ5+2mũ6+2mũ7) chia hêt cho 3
đặt A=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7
2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8)-(1+2+2^2+1^3+2^4+2^5+2^6+2^7)
A=2^8-1
A=256-1=255
255 chia hết cho 3
nên 1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7 cũng chia hết cho 3
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+2mũ5+2mũ6+2mũ7) chia hết cho 3
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...+ 26 + 27
= ( 1 + 2) + ( 22 +23 ) +( 24 + 25 ) + ( 26 + 27) '' có tất cả 8 số chia thành 4 cặp nhé ''
=3 + 22. ( 1 + 2) + 24.(1+2) + 26. ( 1 + 2)
= 3 + 22 .3 + 24.3+ 26 .3
= 3. ( 1 +22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
hãy chứng minh (1 +2 +2mũ2+2mũ3+2mũ4+...+2 mũ 10 +2 mũ 11) chia hết cho 9
2 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
= 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 211
= 20 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ) + 26 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 )
= 20 . 63 + 26 . 63
= ( 20 + 26 ) . 63
Do 63 : 9 nên ( 20 + 26 ) . 63 chia hết cho 9 hay 2 + 21 + 22 + 23 + .. + 211 chia hết cho 9
Vậy 2 + 21 + 22 + 23 + ... + 211 chia hết cho 9
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : 2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ8 +2mũ9 chia hết cho 14
Nhanh lên mọi người ơi
2+22+23+....+28+29
=(2+22+23)+....+(27+28+29)
=(2+22+23)+....+26.(2+22+23)
=14+...+26+14
=14.(1+.....+26) \(⋮\)14
Vậy 2+22+23+...+28+29 \(⋮\)14
Chúc bn học tốt
cho a=1+2+2mũ2+.....+ 2 mũ 2021 và n= 2mũ2021-1
so sánh a và b
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)
Đúng 2
Bình luận (0)
A=2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ59+2mũ60
CMR A chia hết cho 7
vì dấu mũ mình không biết viết nên phải viết bằng chũ và chứng minh rằng=CMR
Vì a có 60 lũy thừa ( mà 60 chia hết cho 3 ) nên ta có thể chia A thành các nhóm gồm mỗi nhóm 3 lũy thừa như sau :
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)
A = \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
A = \(2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)
A = \(2.7+...+2^{58}.7\)
A = \(7.\left(2+...+2^{58}\right)\)
Vậy A \(⋮\)7
Ủng hộ mik nhá ^_^"
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+22+23+..+259+260
A=2+22+23+...+2*257*22*257+23*257
A=(2+22+23)+..+(2*22*23)*(257+257+257)
A=14+....+14*(257+257+257)
Vì 14 chia hết cho 7
=> 14+...+14*(257+257+257)
do đó : A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 2+2mũ2+2mũ3+2mũ4+...+2mũ59+2mũ60
Mn ơi giúp ming bài này với
1/2mũ2 + 1/3mũ2 + 1/4 mũ2 + 1/5mũ2 +... + 1/100mũ2 < 1 mình cần gấp lắm á
Xem chi tiết
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)(ĐPCM)
Mn ơi giúp mình đi mà
Cảm ơn bạn nhìu