Cho số phức z = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và |z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + 2b.
Những câu hỏi liên quan
Số phức
z
a
+
b
i
(
a
,
b
∈
ℝ
)
thỏa mãn
z
-
2
z
và
(...
Đọc tiếp
Số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn z - 2 = z và ( z + i ) ( z ¯ - i ) là số thực.
Giá trị của biểu thức S=a+2b bằng bao nhiêu?
A. S=-1
B. S=1
C. S=0
D. S=-3
Đáp án D
Phương pháp giải:
Đặt z=a+bi thực hiện yêu cầu bài toán, chú ý số phức là số thực khi phần ảo bằng 0
Lời giải:
Ta có 
Khi đó
Khi và chỉ khi b + 2 = 0 ⇔ b = - 2
Vậy S=a+2b= -3
Đúng 0
Bình luận (0)
Số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn
z
−
2
z
và
z
+
1
z
¯
−
i...
Đọc tiếp
Số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn z − 2 = z và z + 1 z ¯ − i là số thực. Giá trị của biểu thức S = a+2b bằng bao nhiêu?
A. S = - 1
B. S = 1
C. S = 0
D. S = - 3
Cho số phức
z
a
+
bi
(
a
,
b
∈
ℕ
)
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
|
z
|
|
z
-
1...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ ℕ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện | z | = | z - 1 - i | và biểu thức A = | z - 2 + 2 i | + | z - 3 + i | đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
A. -1.
B. 2.
C. -2.
D. 1.
Cho số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện
z
z
¯
-
1
-
i
và biểu thức
A
z
-...
Đọc tiếp
Cho số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ - 1 - i và biểu thức A = z - 2 + 2 i + z - 3 + i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. -1
B. 2
C. -2
D. 1
Số phức z a + bi thỏa mãn
z
-
2
z
và
z
+
1
z
-
i
là số thực. Giá trị của biểu thức S a + 2b bằng bao nhiêu? A. S -1 B. S 1 C. S 0 D. S -3
Đọc tiếp
Số phức z = a + bi thỏa mãn z - 2 = z và z + 1 z - i là số thực. Giá trị của biểu thức S = a + 2b bằng bao nhiêu?
A. S = -1
B. S = 1
C. S = 0
D. S = -3
Xét các số phức
z
a
+
b
i
(a, b
∈
R
) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức
S
[
5
(
a
+
b
)
+
2
]
2018
khi biểu thức
P
|...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = a + b i (a, b ∈ R ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức S = [ 5 ( a + b ) + 2 ] 2018 khi biểu thức P = | 2 + z | + 3 | 2 - z | đạt giá trị lớn nhất
Xét các số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
có modun bằng 2 và có phần ảo dương. Tính giá trị của biểu thức
S
5
a
+
b
+
2...
Đọc tiếp
Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ có modun bằng 2 và có phần ảo dương. Tính giá trị của biểu thức S = 5 a + b + 2 2018 khi biểu thức P = 2 + z + 3 2 - z đạt giá trị lớn nhất
A. S = 1
B. S = 2 2018
C. S = 2 1009
D. S = 0
Xét các số phức
z
a
+
b
i
a
,
b
∈
R
thỏa mãn |z-4-3i|2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng A. 1 B. -2 C.
-
5
D. -1
Đọc tiếp
Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ R thỏa mãn |z-4-3i|=2. Khi |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a – 2b bằng
A. 1
B. -2
C. - 5
D. -1
Với 
Khi đó
Dấu bằng đạt tại
⇒ a - 2 b = - 2
Chọn đáp án B.
Mẹo trắc nghiệm: Có
Khi đó
Khi đó a-2b
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
3
i
+
z
¯
+
5
+
i
2
65
. Giá trị nhỏ nhất của
z
+
2
+
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng
A. 19
B. 16
C. 24
D. 13
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
Đúng 0
Bình luận (0)