Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) BE = CD
b) DE // BC
c) tam giác BED = tam giác CED
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc DE
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
Tham khảo :
Câu hỏi của nguyen thi thom - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Học tốt!!!
Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo tại link trên.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh:
a) BE = CD
b) DE // BC
c) tam giác BED = tam giác CED
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc DE
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
a) Xét \(\Delta EAB\)và \(\Delta DAC\)có:
\(AE=AD\)(gt)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)(đối đỉnh)
\(AB=AC\)(Do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra \(\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)(hai cạnh tương ứng)
b) Hình thang EBCD là hình thang cân vì có BE = CD (c/m ở câu a, hai cạnh bên bằng nhau)
\(\Rightarrow DE//BC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh:
a) tam giác MAB = tam giác MCD và AB // CD
b) góc ABC = góc CDA
c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF = DE. Chứng minh À vuông góc với BC và 3 điểm F, M, E thẳng hàng
Câu C bạn cm AFCE là hình chữ nhật , FE là đường chéo => E,F,M thẳng hàng vì 2 đường chéo hình chữ nhật đi qua trung điểm của mỗi đường.
Cho tam giác ABC có AB= AC . Trên tia đối của tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy E Sao cho AE = AD . Chứng minh:
a) BE = CD
b) tam giác BEC= tam giác CDB
c) BC song song với DE
d) gọi là trung điểm của đoạn thẳng BC . chứng minh : AI vuông góc với ED
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE
Cho tam giác ABC có AB < BC và D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia
DB lấy điểm E sao cho DE = DB.
a) Chứng minh tam giác ADE = tam giác CDB và AE // BC.
b) Từ E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại M. Trên tia Ex lấy điểm N sao cho M là
trung điểm của EN. Chứng minh DN = BD.
c) Chứng minh BN vuông góc với Ex.
(Vẽ cả hình nữa ạ, mình xin cảm ơn)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD= AB và AE= AC
a) Chứng minh: tam giác ABC= tam giác ADE
b) Chứng minh DE // BC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy D, trên tia đối của tia AC lấy E. Sao cho AD = AE
a) C/m: DE // BC
b) Gọi M là trung điểm của BC . MA cắt DE tại Q
C/m: Q là trung điểm DE
c) Gọi H là trung điểm AD, K là trung điểm AE
C/m: Tam giác QHK là tam giác cân
Cho tam giác ABC AB = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD
a) Chứng minh BE = CD
b)Chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) Chứng minh BC song song DE
d) Gọi I là trung điểm đoạn BC. Chứng minh AI vuông góc với DE
a: Xét ΔEAB và ΔDAC có
EA=DA
góc EAB=góc DAC
AB=AC
Do đó: ΔEAB=ΔDAC
=>EB=DC
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
EC=DB
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
c: Xét ΔAED và ΔACB có
AE/AC=AD/AB
góc EAD=góc CAB
Do đó: ΔAED đồng dạng với ΔACB
=>góc AED=góc ACB
=>ED//BC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
mà DE//BC
nên AI vuông góc DE
