Câu 2: 

1: \(9-x^2=\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)

\(x^2-2xy+y^2-16=\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)

5.

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-15\right)=64\)

6.

\(\Delta'=2^2-5.\left(-7\right)=39\)

Câu 10 của em đây nhé:

\(\dfrac{17}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{5}\)

= \(\dfrac{17}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) 1

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) ( \(\dfrac{17}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + 1)

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) ( \(\dfrac{18}{2}\) + 1)

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) ( 9 + 1)

= \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) 10

= 6

Mn giải chi tiết giúp mik với

Bước 1 em rút gọn phân số. 

Bước 2 em thực hiện theo quy tắc thực hiện phép tính

Bước 3 em tính bằng cách hợp lý

ý b của em đây nhé:

\(\dfrac{2018}{2010}\) - \(\dfrac{2}{49}\) : \(\dfrac{3}{21}\) + \(\dfrac{12}{24}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{7}\) 

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - \(\dfrac{2}{49}\) : \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{4}{7}\)

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - \(\dfrac{2}{49}\) \(\times\) \(\dfrac{7}{1}\) + \(\dfrac{2}{7}\)

=  \(\dfrac{1009}{1005}\) - \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{2}{7}\)

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - ( \(\dfrac{2}{7}\) - \(\dfrac{2}{7}\))

= \(\dfrac{1009}{1005}\) - 0

= \(\dfrac{1009}{1005}\)

10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

ĐỌC TIẾP CHO BÍT NHÉ

\(a,\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{4}{24}-\dfrac{3}{24}=\dfrac{1}{24}\\ b,\dfrac{5}{2}:\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{2}\times4-\dfrac{1}{8}=10-\dfrac{1}{8}=\dfrac{80}{8}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{79}{8}\)

a) 1/6- 1/8

= 1/24

b) 5/2 x 4/1-1/8

= 20/2 - 1/8

= 10-1/8

= 79/8

`sqrt{1-x}>5`

`đk:x<=1`

`bpt<=>1-x>25`

`<=>x<1-25=-24`

Vậy BPT có tập nghiệm `S={x|x<-24}`

\(\sqrt{1-x}>5\left(ĐK:x\le1\right)\\ \Leftrightarrow1-x>25\\ \Leftrightarrow-x>24\\ \Leftrightarrow x< -24\)

Vậy \(S=\left\{x|x< -24\right\}\) là tập nghiệm của bất phương trình

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a²+b²;AC=b²+c²;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a²+b²).(b²+c²)\(\ge\)b.(a+c)