Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hằng
Xem chi tiết
A Lan
Xem chi tiết
phạm hương trà
1 tháng 5 2017 lúc 18:16

Bạn ơi hai phân thức này chỉ tìm được min thôi nhé, không tìm được max đâu.Nếu tìm min thì như sau:\(C=\dfrac{x^6+27}{x^4-3x^3+6x^2-9x+9}=\dfrac{\left(x^2\right)^3+3^3}{x^4-3x^3+3x^2+3x^2-9x+9}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)}{x^2\left(x^2-3x+3\right)+3\left(x^2-3x+3\right)}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-3x+3\right)}=\dfrac{x^4-3x^2+9}{x^2-3x+3}\)\(C=\dfrac{x^4+6x^2+9-9x^2}{x^2-3x+3}=\dfrac{\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2}{x^2-3x+3}=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)}{x^2-3x+3}=x^2+3x+3\)\(C=x^2+3x+3=x^2+2\times x\times\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(C=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy minC= 3/4 \(\Leftrightarrow\) x=-3/2

\(D=\dfrac{x^6+512}{x^2+8}=\dfrac{\left(x^2\right)^3+8^3}{x^2+8}=\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x^4-8x^2+64\right)}{x^2+8}\)

\(D=x^4-8x^2+64=x^4-8x^2+16+48\)

\(D=\left(x^2-4\right)^2+48\ge48\forall x\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy minD= 48 \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm2\)

Vũ Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Vũ Thị Thu Hà
9 tháng 1 2016 lúc 22:51

CẦN GẤP M.N ƠI

 

ngo quy duong
10 tháng 1 2016 lúc 7:19

haaaaaaaaaaaaaa

 

Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
bảo ngọc
9 tháng 6 2018 lúc 0:12

C= x^6+27/x^4 - 3x^3 +6x^2 -9x + 9

= (x^2+3)(x^4-3x^2+9)/(x^4+3x^2)-(3x^3+9x)+(3x^2+9)

=(x^2+3)(x^4+6x^2+9-9x^2)/(x^2+3x)(x^2-3x+3)

= (x^2+3+3x)(x^2+3-3x)/x^2+3-3x =x^2+3x+3

=(x^2+3x+9/4) -9/4+3 = (x+3/2)^2 +3/4 >= 3/4

Dấu = xảy ra khi x=-3/2

Vậy Cmin = 3/4 <=> x=-3/2

Nguyễn phương linh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
20 tháng 5 2016 lúc 15:47

A = x2 +3x+3 min 

<=>( x^2 +2x.3/2 + 9/4 ) -9/4 +3 

<=> (x+3/2)^2 + 3/4 >= 3/4 ((x+3/2)^2>=0) 

dấu "="xảy ra khi x=-3/2

vậy Pmin=3/4 khi x=-3/2

Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
kuroba kaito
17 tháng 3 2018 lúc 13:53

\(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)

= \(\dfrac{3x^2-6x+15+2}{x^2-2x+5}\)

=\(\dfrac{3\left(x^2-2x+5\right)+2}{x^2-2x+5}\)

= \(\dfrac{3\cdot\left(x^2-2x+5\right)}{x^2-2x+5}+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

= \(3+\dfrac{2}{x^2-2x+5}\)

= \(3+\dfrac{2}{x^2-2x+1+4}\)

= \(3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\)

vì (x-1)2 ≥ 0 ∀ x

⇔ (x-1)2 +4 ≥ 4

\(\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{1}{2}\)

\(3+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2+4}\le\dfrac{7}{2}\)

⇔ A \(\le\dfrac{7}{2}\)

⇔ Min A =\(\dfrac{7}{2}\)

khi x-1=0

⇔ x=1

vậy ....

Phạm Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 3 2018 lúc 16:16

Ta có:\(B=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)

\(B=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)

\(B=2-\dfrac{3}{x^2-8x+16+6}\)

\(B=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow MINB=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=4\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
17 tháng 3 2018 lúc 16:36

d)\(D=\dfrac{x^6+512}{x^2+8}\)

\(D=\dfrac{x^6+8x^4-8x^4-64x^2+64x^2+512}{x^2+8}\)

\(D=\dfrac{x^4\left(x^2+8\right)-8x^2\left(x^2+8\right)+64\left(x^2+8\right)}{x^2+8}\)

\(D=\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x^4-8x^2+64\right)}{x^2+8}\)

\(D=x^4-8x^2+64\)

\(D=\left(x^2-4\right)^2+48\ge48\)

\(\Rightarrow MIND=48\Leftrightarrow x=\pm2\)

꧁WღX༺
Xem chi tiết
Tiến Hoàng Minh
Xem chi tiết
Rin Huỳnh
8 tháng 12 2021 lúc 23:56

MinC = 3/4 (khi x = -3/2)

Nguyễn Hoàng Minh
9 tháng 12 2021 lúc 7:21

\(C=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)}{x^4+3x^2-3x^3-9x+3x^2+9}=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x^4+6x^2+9-9x^2\right)}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-3x+3\right)}\\ C=\dfrac{\left(x^2+3\right)^2-9x^2}{x^2-3x+3}=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)}{x^2-3x+3}\\ C=x^2+3x+3=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)