2⁵ⁿ=(2⁵)ⁿ=32ⁿ

5²ⁿ=(5²)ⁿ=25ⁿ

32ⁿ>25ⁿ=>2⁵ⁿ>5²ⁿ

lấy VD cụ thể là ra thôi bạn à

tick tôi nha

2^5n>5^2n

vì 2^5=32;5^2=25 mà hai giá trị này cùng nhân với một đơn vị

=>2^5n>5^2

bạn có thể giả sử n=3 ta có:

2^5.3=96;5^2.3=75

Đặt A = 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰

5²A = 5² (1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰)

= 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰²

5²A - A = ( 5² + 5⁴ + 5⁶ + .... + 5²⁰² ) - (1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰)

24A = 5²⁰² - 1

=> A = ( 5²⁰² - 1 ) : 24

Vì ( 5²⁰² - 1 ) : 24 < 5²⁰² nên 1 + 5² + 5⁴ + .... + 5²⁰⁰ < 5²⁰²

đợi mình nha
 

Đặt A = 1 + 5² + 5³ + ...... + 5²⁰⁰

Nên 5A = 5² + 5³ + 5⁴ ...... + 5²⁰¹

=> 5A - A = 5²⁰¹ - 1

=> 4A = 5²⁰¹ - 1

=> A = \(\frac{5^{201}-1}{4}\)

Sửa lại đề: 3^543 => 3^453

Bạn đưa rõ cách làm, kết quả, mình sẽ tick, công bằng hơn nhiều bạn nhé! 
Mình không phải hạng quỵt tick của bạn đâu. 

3^453=(3^3)^151=27^151=27*(27^150) 
5^300=(5^2)^150=25^150 
27*(27^150)>25^150 nên 3^453>5^300

ai giúp đi

2¹⁰⁵⁰=2^50*21=(2²¹)⁵⁰=2097152⁵⁰

5⁴⁰⁰=5^8*50=(5⁸)⁵⁰=390625⁵⁰

Vì 2097152>390625 nên 2097152⁵⁰>390625 hay 2¹⁰⁵⁰>5⁴⁰⁰

2^1050<5^400

tick tôi nha

Mèo tên bạn là mèo à

ai nhanh nhất mk sẽ tk bạn đó

S abm=Samn=Sanc

Sabn=2/3 Sabc

bài này dài lắm đó ,  làm lại rồi ....... thế nào cũng đc nha Trần Anh Đức !!!!Q

Xét: 8.(9+m)=72+8m

9.(8+m)=72+9m

Với m E N* thì 8m<9m

=>72+8m<72+9m

=>8.(9+m)<9.(8+m)

=>8/9<8+m/9+m

Ta thấy: \(\frac{8}{9}=\frac{8.\left(9+m\right)}{9.\left(9+m\right)}=\frac{72+8m}{81+9m}\)

\(\frac{8+m}{9+m}=\frac{9.\left(8+m\right)}{9.\left(9+m\right)}=\frac{72+9m}{81+9m}\)

Vì 72+8m<72+9m (m thuộc N*) nên: \(\frac{72+8m}{81+9m}<\frac{72+9m}{81+9m}\)

hay \(\frac{8}{9}<\frac{8+m}{9+m}\)