Chứng minh rằng : 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... +3^100 chia hết cho 120. (gợi ý : nhóm thành 25 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng )
cho E = 1/3 + 2/3^2 + 3/3 ^3 + 4/3^4 + ... +100/3^100. chứng minh rằng E <3/4
giúp mình 2 bài này nhé
Những câu hỏi liên quan
cho số A= 3+3^2+3^3+3^4+...+3^98+3^99+3^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 120
Ta có ; \(A=3+3^2+3^3+.....+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho E= 1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100. Chứng minh rằng: E<3/4
@Đỗ Nguyễn Như Bình \(\frac{2}{3^2}\) hay là \(\frac{2^2}{3}\) hay là \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\) vậy em???????????
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho E= 1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100. Chứng minh rằng: E<3/4
Cho E=1/3+2/3^2+3/3^3+....+100/3^100
Chứng minh rằng E < 3/4
ta có : 1+1+1+1+1+1+1+1x0
=> 1x8 = 8
mà kòn x vs 0 nữa :
=> tổng đó =0
=> 0<3/4
=> E<3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1+2+2^2+2^3+...+2^17) chia hết cho 9
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 +3^3 +...+3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^17 ) chia hết cho 9
Cho A =3+3 mũ 2 +3 mũ 3+3 mũ +3 mũ 4 + ...+3 mũ 98 +3 mũ 99 + 3 mũ 100 . Chứng minh rằng A chia hết cho 120
A = (3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+.....+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 120+3^4.(3+3^2+3^3+3^4)+.....+3^96.(3+3^2+3^3+3^4)
= 120+3^4.110+....+3^96.120
= 120.(1+3^4+.....+3^96) chia hết cho 120
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 9
Bình luận (0)
ta co A=(31+32+33+34)+...+(397+398+399+3100)
tớ gợi ý nhiêu đây thôi
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng Minh Rằng
a. cho biểu thức A= 3 + 3^2+ 3^3+ 3^4+...+ 3^100 và B= 3^100-1.Chứng Minh rằng : A<B
b. Cho A= 1+4+4^2+...+4^99, B= 4^100. Chứng Minh Rằng : A<B/3
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
\(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)
\(\Leftrightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}< \frac{4^{100}}{3}\)
hay A<B (đpcm)
bài 4 Cho B = 3+32 +...+3100
chứng minh rằng B chia hết cho 120
B = 3+32 +...+3100
=> B = (3+32+33+34)+(35+36+37+38)+.....+(397+398+399+3100)
=> B = 120 + 34 . 120 +......+396 . 120
=> B = 120.(1+34+38+....+396) chia hết cho 120
=> B chia hết cho 120
Cho Mình
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời