Một lớp có 40 học sinh, được đánh số từ 1 - 40 . Chọn ngẫu nhiên ra một bạn học sinh. Tính xác suất để bạn được chọn:
a) Mang số chẵn b) Mang số chia hết cho 3
Một hộp đựng 40 cây viết được đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên 5 cây. Xác suất để chọn được 5 cây mang tổng chẵn là
Có 20 cây số lẻ (1;3;5...;39) và 20 cây số chẵn (2;4;...;40)
Để tổng 5 cây là chẵn \(\Rightarrow\) số cây lẻ phải chẵn
\(\Rightarrow\) Các trường hợp thỏa mãn gồm: 0 lẻ 5 chẵn, 2 lẻ 3 chẵn, 4 lẻ 1 chẵn
\(\Rightarrow C_{20}^5+C_{20}^2.C_{20}^3+C_{20}^4.C_{20}^1\) cách chọn thỏa mãn
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 3.
Trong các số từ 1 tới 20, có 3 số lẻ chia hết cho 3 là \(\left\{3;9;15\right\}\), 3 số chẵn chia hết cho 3 là \(\left\{6;12;18\right\}\), có 7 số lẻ ko chia hết cho 3, 7 số chẵn ko chia hết cho 3
Chọn 8 thẻ bất kì: \(C_{20}^8\) cách
Chọn 8 thẻ trong đó ko thẻ nào chia hết cho 3: có \(C_7^5.C_7^3\) cách
Chọn 8 thẻ trong đó có đúng 1 thẻ chia hết cho 3:
TH1: thẻ chia hết cho 3 là thẻ chẵn: \(C_3^1.C_7^2.C_7^5\) cách
TH2: thẻ chia hết cho 3 là thẻ lẻ: \(C_3^1.C_7^4.C_7^3\) cách
Xác suất: \(\dfrac{C_{20}^8-\left(C_7^3.C_7^5+C_3^1.C_7^2.C_7^5+C_3^1.C_7^4.C_7^3\right)}{C_{20}^8}=...\)
Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn và có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn và có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
A. 99 667
B. 634 667
C. 33 667
D. 568 667
Có 30 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ, tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3
Lời giải:
Trong các số từ 1 đến 30, có $\frac{30-3}{3}+1=10$ số chia hết cho $3$
Do đó, xác suất để chọn được chiếc thẻ chia hết cho $3$ là:
$\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$
Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ số 1 đến số 30 mỗi tấm một số. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10
gọi\(\Omega\) là không gian mẫu để rút ra 10 tấm thẻ trong 30 tấm==>n(\(\Omega\))=C1030 =30045015
gọi A là biến cố "lấy 10 tấm thẻ trong đó có 5 tấm mang số lẻ, 5 tấm chẵn trong đó có 1 tấm chia hết cho 10"
nx: có 30 tấm đánh số từ 1->30 ------->15 tấm lẻ, 15 tấm chẵn, có 3 tấm chứa số 10, 20,30 là chia hết cho 10
- trường hợp rút 5 tấm lẻ là :C515 =3003 cách
- TH rút 5 tấm chẵn trong đó có 1 tấm chia hết cho 10 là
3xC412 =1485 cách
=======> n(A)=1485x3003=4459455 cách====>P(A)=99/667
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:
A. 1008 4199
B. 3695 4199
C. 504 4199
D. 3191 4199
Đáp án C
Trong 20 tấm thẻ có 10 tấm mang
số lẻ, có 5 tấm mang số chẵn không chia hết cho 4 và 5 tấm thẻ mang số chẵn
chia hết cho 4
TH1: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 2 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 và tấm mang 1 số chẵn không chi hết cho 4 có
TH2: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 có
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Chọn ra 8 tấm thẻ 1 cách ngẫu nhiên có cách
Trong 20 tấm thẻ có 10 tấm mang số lẻ, có 5 tấm mang số chẵn không chia hết cho 4 và 5 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4
TH1: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 2 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 và tấm mang 1 số chẵn không chi hết cho 4 có:
TH2: Lấy được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn chia hết cho 4 có cách.
Vậy xác suất cần tìm là
Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.
A. 99/66 7
B. 8/11
C. 3/11
D. 99/167
Đáp án A
Chọn 10 tấm bất kỳ có: C 30 10 , trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang số lẻ và 3 số chia hết cho 10.
Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10 có: C 15 5 . C 3 1 . C 12 4 cách.
Do đó xác suất cần tìm là: C 15 5 . C 3 1 . C 12 4 C 30 10 = 99 667 .