Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi đoạn đầu với vận tốc dự định 10km/h và đi nữa đoạn sau với vận tốc kém hơn dự định 6km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian dự định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB?
Bài 1 : Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B . Vận tốc của ô tô 1 bằng 3\4 vận tốc của ô tô 2 . Nếu ô tô 1 tăng vận tốc 5km\h ,còn ô tô 2 giảm vận tốc 5km\h thì sau 5 giờ quãng đường ô tô 1 đi được ngắn hơn quãng đường ô tô 2 đã đi là 25km . tính vận tốc mỗi ô tô
Bài 2 : Một ô tô dự định đi một quãng đường dài 60km trong một thời gian nhất định trước với vận tốc dự định . Nhưng trong thực tế nó đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn vận tốc dự định 10km\h và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc kém hơn vận tốc dự định 6km\h và ô tô đến B đúng thời gian dự định . Tính vận tốc và thời gian dự định lúc đầu
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP CẢM ƠN TRƯỚC
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
Một ô tô đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dựu định 10km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 6km/h và đã đến B đúng theo thời gian dự định. Tính vận tốc dự định của ô tô đó.
Tham khảo , nhưng bạn nhầm môn học rồi!
Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)
(x+10)x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa mãn)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
Gọi vận tốc dự đinh của ô tô phải đi từ A đến B là: x km/h ( x > 0 )
Thời gian dự định của ô tô phải đi từ A đến B là 60/x ( h )
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đầu: x + 10
Thời gian đi ô tô đi nửa quãng đường đầu = 30/(x + 10)
Vận tốc ô tô đi nửa quãng đường đường sau = x - 6
Thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề bài ta có p/t
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
4x = 120
x = 30 ( t/m )
Thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 2 giờ
Một ô tô dự định đi trên quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Trên nửa quãng đường đầu do đường xấu nên ô tô đã đi với vận tốc ít hơn dự định 6km/h. Để đến B đúng thời gian dự định ô tô phải đi quãng đường còn lại với vận tốc nhiều hơn dự định 10km/h. Tìm thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường ?
Giải:
Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ
: Một ô tô đi quãng đường AB dài 60m trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 6km/h và đã đến B đúng theo thời gian dự định. Tính vận tốc dự định của ô tô đó?
Sửa đề: AB dài 60km
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự định là: \(\dfrac{60}{x}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{30}{x+10}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{30}{x-6}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x-6\right)+30\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{60x+120}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(60x+120\right)}{x\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60\left(x+10\right)\left(x-6\right)}{x\left(x+10\right)\left(x-6\right)}\)
\(\Leftrightarrow60x^2+120x=60\left(x^2+4x-60\right)\)
\(\Leftrightarrow60x^2+120x-60x^2-240x+3600=0\)
\(\Leftrightarrow-120x=-3600\)
hay x=30(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc dự định là 30km/h
Bài 2: Một ô tô đi quãng đường AB dài 60m trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 6km/h và đã đến B đúng theo thời gian dự định. Tính vận tốc dự định của ô tô đó?
Đổi : 60m = 0,06km
- Gọi vận tốc dự định đi là x ( km/h, x > 0 )
- Vận tốc thức tế ở hai nửa quãng đường là : x + 10; x - 6 ( km/h )
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{0,03}{x+10}+\dfrac{0,03}{x-6}=\dfrac{0,06}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x-6}=\dfrac{2}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+x\left(x+10\right)=2\left(x+10\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=120\)
\(\Leftrightarrow x=30\) ( TM )
Vậy ...
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{30}{x+10}+\dfrac{30}{x-6}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30\left(x-6\right)+30\left(x+10\right)}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{30x-180+30x+300}{\left(x+10\right)\left(x-6\right)}=\dfrac{60}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\left(60x+120\right)=60\left(x+10\right)\left(x-6\right)\)
\(\Leftrightarrow60x^2+120x=60\left(x^2-6x+10x-60\right)\)
\(\Leftrightarrow60x^2+120x=60x^2+240x-3600\)
\(\Leftrightarrow-120x=-3600\)
hay x=30(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc dự định là 30km/h
Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60km nữa mới được nửa quãng đường AB, người lái xe đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường AB.
theo cậu là :
280 km
à cậu tự trả lời chứng tỏ là biết rồi thì hỏi làm
chi
Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc
=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\) Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC = \(\frac{x}{2}\) - 60
=> thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right)\div40\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB = \(\frac{x}{2}\) + 60 => thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)
Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt : \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)
=> x = \(2\times\left(40+50-60+60\right)=280\)
=> x = 280
Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ô tô phải đi một đoạn đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Nửa đầu quãng đường xe đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h và đi nửa sau quãng đường xe đi với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h. Biết ô tô đến B vẫn đúng thời gian quy định. Tính thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB.
Bạn xem lời giải tại đường link dưới nhé
Câu hỏi của Anh Aries - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
1 ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h, lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Do đó đến B sớm hơn dự tính là 1h. Tính quãng đường AB.
