tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho 10^n+2020^n chia hết cho 81
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 10n + 2020n chia hết cho 81
Nhanh giúp với
tìm số n sao nhỏ nhất để 10 mũ n + 2014 n chia hết cho 81
tìm số tự nhiên m nhỏ nhất sao cho 10n +m chia hết 45,n thuộc số tự nhiên nguyên dương
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho (3^n) -1 chia hết cho 2^2021
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 1000.
tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho sau khi viết tiếp số đó vò sau số 2014 ta đc số chia hết cho 10
Gọi S(n) là tổng của các chữ số của số nguyên dương n. Hãy tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho: S(n) và S(n+1) đều chia hết cho 7
dễ thấy để S(n) và S(n+1) đều chia hết cho 1 số thì đuôi của n kết thúc bằng các số 9.
giả sử n có x số 9 cuối(ta tìm x nhỏ nhất)
khi đó n có dạng a 99...9 (x số 9)
=> n+1=b00...0 ( x+1 số 0) với b=a+1
do S(n) ≡ S(n+1) (mod 7) => a+9x ≡ b (mod 7) => 9x ≡ 1 (mod 7)
=> x=4
=> n=a9999
mà S(n) chia hết cho 7 => a=6 => n=69999 là nhỏ nhất thỏa mãn :D
Đúng 2
Bình luận (0)
b1:Xét cặp số nguyên dương (a,b) thỏa mãn điều kiện abba=72.Hỏi a+b nhận giá trị lớn nhất là bao nhiêu
b2:Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x,y)sao cho 1/x+1/y=1/2020
b3:tìm số nguyên dương N nhỏ nhất ,chia hết cho 99 và tất cả các chữ số của N đều chẵn
Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅
tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 2000 với n>= 1
Ta có: \(2000=2^4.5^3\).
Suy ra \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮125\)
mà \(n,n+1,n+2,n+3\)là bốn số tự nhiên liên tiếp nên có tối đa một số trong bốn số đó chia hết cho \(5\), khi đó số đó cũng phải chia hết cho \(125\).
Với \(n+3=125\Leftrightarrow n=122\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+2=125\Leftrightarrow n=123\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n+1=125\Leftrightarrow n=124\)thử trực tiếp không thỏa.
Với \(n=125\)thử lại thỏa mãn.
Vậy \(n=125\)là giá trị cần tìm.
nhưng tại sao số đó cũng phải chia hết cho 125 ạ