Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thị Hồ Lê
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết
tth_new
29 tháng 9 2018 lúc 10:17

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)

\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)

b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)

\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)

Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)

Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)

Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4

Trần Tiến Pro ✓
24 tháng 10 2018 lúc 19:38

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)

\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)

\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)

\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)

\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)

nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
lebahung
28 tháng 11 2014 lúc 15:36

câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3

Câu 2: không đúng

vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)

vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4

Câu 3:

a) Ta có S= 1+3+3​​2+33+........348+349= (1+3)+32(1+3)+......348(1+3)=(1+3)(1+32+.....348)=4(1+32+.....348) chia hết cho 4

b) Từ câu  a ta có S= 4(1+32+33+....348) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+32+...347) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 449

Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6 

Vậy S có tần cùng là số 4

huynh dien do
Xem chi tiết
Huỳnh Rạng Đông
Xem chi tiết
Võ Mai Trang
Xem chi tiết
Tran Ngoc Linh
14 tháng 9 2014 lúc 17:05

a) S=(2+22)+22(2+22)+24(2+22)+.....+298(2+22)

S=(2+22)(1+22+24+....+298)

s=6(1+22+24+....+298)

Vi 6 chia het cho 3.Suyra S chia het cho 3

Moi cac ban xem tiep phan sau vao ngay mai

Trần Quế Nhi
18 tháng 12 2014 lúc 23:34

a. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+....+2^99(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^99.3

=3.(2+2^2+2^5+...+2^99)

=> 3 chia hết cho 3 

b. S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^100

= 2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+2^9(1+2+4+8)+...+2^96.(1+2+4+8)

=2.15+2^5.15+2^9.15+...+2^96.15

=> S chia hết cho 15 

 

Gudetama_Đức Phật và Nàn...
23 tháng 10 2016 lúc 15:30

a) S = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ... + ( 2^99 + 2^100 )

S = 2(1 + 2 ) + 2^3(1 + 2 ) + ... + 2^99( 1 + 2 )

S = 2 . 3 + 2^3 . 3 + ... + 2^99 . 3

S = 3( 2 + 2^3 + 2^99 ) chia hết cho 3

ý b, c làm tương tự

Phan Ngọc Bảo Trân
Xem chi tiết
Clever leo
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Van
Xem chi tiết