So sánh:A=\(\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)với B=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vì B là phân số bé hơn 1 nên cộng cùng một số vào tử và mẫu của phân số đó thì giá trị của B sẽ tăng thêm, ta có:
\(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}< \frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2008}+1\right)}{2009\left(2009^{2009}+1\right)}=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)
Vậy B < A
So sánh : \(A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}vàB=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
Tìm x thỏa mãn: x + (x + 1) + (x + 2) + … + 2009 + 2010 = 2010 A.-2010 B.-2008 C.0 D.-2009
júp mik với 500 ae ơi:
so sánh:A=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)và B=\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)
ai làm theo cách lớp 6 dùng mik lấy 20 acc phụ của mik tick đúng 20 lần
Ta có:20092010-2/20092011-2
=>20092010+2009-2011/20092011+2009-2011
=>2009(20092009+1)-2011/2009(20092010+1)-2011
=>20092009+1-2011/20092010+1-2011<A
Vậy A>B
Tại mình hấp tấp quá nên khúc đầu lỡ gạch trên.
các bạn làm nên dùng phương pháp nhân cả A và B với 2009 jup mik nhé
1. \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
2. So sánh: \(\dfrac{2008}{2009}+\dfrac{2009}{2010}\) và \(\dfrac{2008+2009}{2009+2010}\)
1.
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)
cứ làm như vậy ta được :
\(=1+1=2\)
2. Ta có :
\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)
vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\); \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)
\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)
giải phương trình: \(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2009}{2}+\frac{x+2010}{1}\)\(=\left(-2010\right)\)
\(\frac{x+1}{2010}+\frac{x+2}{2009}+\frac{x+3}{2008}+...+\frac{x+2010}{1}=\left(-2010\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2009}+1\right)+...+\left(\frac{x+2010}{1}+1\right)=-2010+2010\)
\(\Rightarrow\frac{x+2011}{2010}+\frac{x+2011}{2009}+...+\frac{x+2011}{1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2011\right)\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2011=0\Leftrightarrow x=-2011\)
cách bạn giải bài này là gì vậy ?
1/TÍNH NHANH
a/ \(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)
2/so sánh
a/\(\frac{2009}{2010}va\frac{2010}{2011}\) b/\(\frac{1}{3^{400}}va\frac{1}{4^{300}}\) c/\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}va\frac{200+201}{201+202}\) d/\(\frac{2008}{2008+2009}va\frac{2009}{2009+2010}\)
3/TÌM X BIẾT
\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{97.99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)
GIÚP MÌNH NHA MAI MÌNH NỘP RÙI
a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)
=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)
=2.5
=10
So sánh : A = \(\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)với B = \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
có ở trong đội tuyển toán không ? Câu này dễ lắm
Giải phương trình:
\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{^{x^2}}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
\(\frac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\frac{19}{49}\)
