P(x)=x^4+x^3-x^2-2x-2/x^4+2x^3-x^2-4c-2
phân tích nhân tử P(x)và chứng minh P(x)chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
Những câu hỏi liên quan
\(P\left(x\right)=2x^4-7x^3-2x^2+13x+6\)
a)Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử
b)CMR: P(x) chia hết cho 6 với mọi x thuộc Z
cho đa thức \(P\left(x\right)=2x^4-7x^3-2x^2+13x+6\)
a) Phân tích P(x) thành nhân tử.
b) Chứng minh rằng: P(x) chia hết cho 6 (với mọi x nguyên)
B1: tìm x;a, (x-3)^2+(4+x)(4-x)10b,(x+4)^2+(1+x)(1-x)7c,(x-4)^2-(x+2)(x-2)6d,4(x-3)^2-(2x+1)(2x-1)10e,25(x+3)^2+(1+5x)(1-5x)8g,-4(x-1)^2+(2x+1)(2x-1)-3B2:chứng minh rằng:1, a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z2, x^2+2x +2 0 với mọi x thuộc Z3,x^2-x +10 với mọi x thuộc Z4,-x^2+4x -50 với mọi x thuộc Zmk cần gấp vì chiều 2h 30 mk phải đi học
Đọc tiếp
B1: tìm x;
a, (x-3)^2+(4+x)(4-x)=10
b,(x+4)^2+(1+x)(1-x)=7
c,(x-4)^2-(x+2)(x-2)=6
d,4(x-3)^2-(2x+1)(2x-1)=10
e,25(x+3)^2+(1+5x)(1-5x)=8
g,-4(x-1)^2+(2x+1)(2x-1)=-3
B2:chứng minh rằng:
1, a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
2, x^2+2x +2 >0 với mọi x thuộc Z
3,x^2-x +1>0 với mọi x thuộc Z
4,-x^2+4x -5<0 với mọi x thuộc Z
mk cần gấp vì chiều 2h 30 mk phải đi học
1/
a, (x-3)2+(4+x)(4-x)=10
<=>x2-6x+9+(16-x2)=10
<=>-6x+25=10
<=>-6x=-15
<=>x=5/2
còn lại tương tự a
2/
a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3
Mà (2,3)=1
=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)
b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)
c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)
\(\Leftrightarrow8x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
bn xem lại đi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) = 2x4-7x3-2x2+13x+6
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
b) Chứng minh rằng: P(x) chia hết cho 6 với mọi số nguyên x
Cho: A= x^3-5x^2+8x-4
B= x^5/30-x^3/6+2x/15
a, Phân tích A và B thành nhân tử.
b, CMR: B thuộc Z khác 17 với mọi x thuộc Z
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=x^3-5x^2+8x-4; B=x^5/30 - x^3/6 + 2x/15. Chứng minh:
a, Phân tích A và B thành nhân tử.
b, B là số nguyên khác 17 với mọi x thuộc Z.
Rất mong nhận được sự trợ giúp của các bạn cảm ơn rất nhiều.
Ta có
\(A=x^3-5x^2+8x-4=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức F(x) = x^4 + 2x^3 - x - 2
a, Phân tích F(x) thành nguyên tử
b, Chứng minh F(x) chia hết cho 6 với mọi x
giải chi tiết giùm nha mình like cho
a) x^4 + 2^3-x -2
=x^4 - x^3 + 3x^3 - 3x^2 + 3x^2 - 3x + 2x-2
=x^3.(x-1) + 3x^2.(x-1) + 3x.(x-1)+2.(x-1)
=(x-1).( x^3+ 3x^2 + 3x+2)
=(X+1).(X^3 + 2X^2 + X^2 +2X +X+2)
=(X+1).(X+2).(X^2 +X + 1)
Đúng 0
Bình luận (0)