Người ta bắn một viên đạn khối lượng 10g và vận tốc 500m/s vào bao cát khối lượng 12 kg theo phương thẳng đứng nhờ một sợi dây dài. sau khi viên đạn cắm vào bao cát cả hai cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Viên đạn khối lượng m = 10g đang bay đến với vận tốc v = 100 m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo trên dây dài ℓ = 1m và đứng yên. Sau khi đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
A. 2m/s
B. 0,2m/s
C. 5m/s
D. 0,5m/s
Viên đạn khối lượng m=10g đang bay đến với vận tốc v=100m/s cắm vào bao cát khối lượng M=490g treo trên dây dài l=1m và đứng yên
Sau khi đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
A. 2m/s
B. 0,2m/s
C. 5m/s
D. 0,5m/s
Con lắc thử đạn là một bao cát, khối lượng 19,9kg, treo vào một sợi dây có chiều dài là 2m. Khi bắn một đầu đạn khối lượng 100g theo phương nằm ngang, thì đầu đạn cắm vào bao cát và nâng bao cát lên cao theo một cung tròn là cho trọng tâm của bao cát sao cho dây treo bao cát hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0
a. Xác định vận tốc v của viên đạn trước lúc va chạm vào bao cát.
b. Xác định năng lượng tỏa ra khi viên đạn găm vào bao cát
a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát
Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W H = W A ⇒ 1 2 ( m + m 0 ) V H 2 = ( m + m 0 ) g z A M à z A = l − l cos 60 0 = l ( 1 − cos 60 0 ) ⇒ V H = 2 g l ( 1 − c o s 60 0 ) = 2.10.2 ( 1 − 1 2 ) = 2 5 ( m / s )
Theo định luật bảo toàn động lượng
m 0 v 0 = ( m + m 0 ) V H ⇒ v 0 = ( m + m 0 ) V H m 0 = ( 19 , 9 + 0 , 1 ) .2 5 0 , 1 = 400 5 ( m / s )
b. Độ biến thiên động năng
Δ W d = W d 2 − W d 1 = m + m 0 2 ( m 0 v 0 m + m 0 ) 2 − m 0 v 0 2 2 ⇒ Δ W d = ( m 0 m + m 0 − 1 ) m 0 v 0 2 2 = − m m + m 0 . m 0 . v 0 2 2
⇒ Δ W d = − 19 , 9 19 , 9 + 0 , 1 . 0 , 1. ( 400 5 ) 2 2 = − 39800 ( J )
Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J
Bao cát được treo bằng một sợi dây dài, nhẹ, không co giãn. Một viên đạn bay với vận tốc 500m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát. Biết khối lượng bao cát là 20 kg, viên đạn là 100g. Tính độ cao lớn nhất mà bao cát được nâng lên. Lấy g=10m/s2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho quá trình đạn va chạm với bao cát:
\(m\cdot v=\left(M+m\right)\cdot V\)
\(\Rightarrow m\cdot v=\left(M+m\right)\cdot\sqrt{2gh}\)
\(\Rightarrow0,1\cdot500=\left(20+0,1\right)\cdot\sqrt{2\cdot10\cdot h}\)
\(\Rightarrow h=0,31m=31cm\)
Để đo vận tốc một viên đạn, người ta dùng con lắc thử đạn là 1 bao cát khối lượng m = 5kg treo bởi sợi dây dài R. Con lắc đang cân bằng thì một viên đạn nặng 50g bay với vận tốc 505 m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát và mắc ở đó. Ngay sau khi cắm vào bao cát viên đạn và bao cát cùng chuyển động với vận tốc v và được nâng lên đến độ cao h sao với vị trí cân bằng ban đầu. Cho g=10m/s2. Bỏ qua mọi lực ma sát và sức cản của không khí.
a) Tính vận tốc v của bao cát và viên đạn ngay sau va chạm
b) Tính độ cao h so với vị trí cân bằng ban đầu của con lắc
c) Tính góc α biết R bằng 2.5 m
Viên dạn khối lượng m = l0g đang bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo trên dây dài l = lm và đứng yên. Sau khi đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu
A. 2m/s
B. 0,2m/s
C. 5m/s
D. 0,5m/s
Để đo vận tốc của viên đạn người ta treo một bao cát có khối lượng M=2,8kg vào một sợi dây nhẹ không giãn. Viên đạn có khối lượng m=16g được bắn theo phương ngang và găm vào bao cát, đẩy bao cát lên một độ cao h=0,8m. Lấy g=10m/s^2 a) Tính vận tốc của bao cát ngay sau khi viên đạn găm vàob) Tính vận tốc của viên đạn trước khi xuyên vào bao cát
chọn mốc thế năng tại điểm thấp nhất ( trùng với phương bay của đạn )
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: ( Bảo toàn cho hệ lúc vừa cắm vào bao cát đến lúc bao cát lên 1 đoạn h=0,8(m) )
a) \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(m+M\right)v_1^2=\left(m+M\right)gz_2\) \(\Rightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{2\left(m+M\right)gz_2}{m+M}}=4\left(m/s\right)\)
b) Bảo toàn động lượng:
\(mv_0=\left(m+M\right)v_1\Rightarrow v_0=\dfrac{\left(m+M\right)v_1}{m}=704\left(m/s\right)\)
Viên đạn khối lượng 120g. Bay ngang với vận tốc 580 m/s đến cắm vào bao cát nặng 45 kg. Tính vận tốc của bao cát sau va chạm Trong các trường hợp sau: a/ bao cát đứng yên b/bao cát chuyển động cùng chiều viên đạn với vận tốc 1,2 m/s c/bao cát chuyển động ngược chiều viên đạn với vận tốc 1,5 m/s
a) Ta có: \(v_2=0m/s\)
Gọi vận tốc sau va chạm là: \(v\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow m_1v_1=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1}{m_1+m_2}=\dfrac{0,12.580}{0,12+45}\approx1,45m/s\)
b) Ta có: \(v_2=1,2m/s\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:
\(m_1v_1+m_2.v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1+m_2.v_2}{m_1+m_2}\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{0,12.580+45.1,2}{0,12+45}\approx2,74m/s\)
c) Ta có: \(v_2=1,5m/s\)
Do bao cát chuyển động ngược chiều, áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{0,12.580-45.1,5}{0,12+45}\approx0,05m/s\)
Viên đạn khối lượng m=10g đang bay đến với vận tốc v=100m/s cắm vào bao cát khối lượng M=490g treo trên dây dài l=1m và đứng yên
Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc sấp xỉ bao nhiêu?
A. 25 °
B. 37 °
C. 32 °
D. 42 °