Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)

\(=>1⋮d\)

\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(=>M\) là phân số tối giản

\(\frac{4n+3}{5n+4}\)

Ta có d là ƯCLN(4n+3;5n+4)

=>4n+3:d

    5n+4:d

=>20n+15:d

    20n+16:d

=>1:d

=>\(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản

(chú ý sau dấu => có hoăc móc nhé)

Gọi ƯCLN  của 4n+3 và 5n+4 là d ( d là thuộc N )

=> 4n+3 chia hết cho d và 5n+4 chia hết cho d

=>5.(4n+3) chia hết cho d và 4.(5n+4) chia hết cho d

=> 20n+15 chia hết cho d và 20n+16 chia hết cho d

=> (20n+16)-(20n+15) chia hết cho d

=>20n+16-20n-15 chia hết cho d

=> (20n-20n)+(16-15) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 4n+3/5n+4 là phân số tối giản với mọi n thuôc tập hợp N*

Ai chưa từng có người yêu thì kết bạn và tk cho mik nha !!! >.<

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

Gọi d = ƯCLN(4n+3; 5n+4) (d thuộc N*)

=> 4n + 3 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d

=> 5.(4n + 3) chia hết cho d; 4.(5n + 4) chia hết cho d

=> 20n + 15 chia hết cho d; 20n + 16 chia hết cho d

=> (20n + 16) - (20n + 15) chia hết cho d

=> 20n + 16 - 20n - 15 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(4n+3; 5n+4) = 1

=> đpcm

                Gọi (4n + 3,5n + 4) = d \(\left(d\in N\right)\)

             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3:d\\5n+4:d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(4n+3\right):d\\4.\left(5n+4\right):d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15:d\\20n+16:d\end{cases}}\)

             => 20n + 16 - (20 + 15) chia hết cho d

             hay 1 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(1)

            Mà Ư(1) = {-1;1} => d \(\in\){-1;1}

           Vì d là lơn nhất nên d = 1

           => (4n + 3,5n + 4) = 1 hay 4n + 3 và 5n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

          Vậy 4n + 3/5n + 4 là p/số tối giản (ĐPCM)

           Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Gọi d = ƯCLN(4n+3; 5n+4) (d thuộc N*)

=> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 4 chia hết cho d

=> 5.(4n + 3) chia hết cho d và 4.(5n + 4) chia hết cho d

=> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 16 chia hết cho d

=> (20n + 16) - (20n + 15) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> ƯCLN(4n+3; 5n+4) = 1

=> P/s 4n + 3/5n + 4 là tối giản

Vì 4n+3​​ phần 5n+4 là phân số tối giản

Gọi ưcln(4n+3;5n+4) là d

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

gọi ưcln(4n+3,5n+4)=d
-->4n+3 chia hết cho d-->5(4n+3) chia hết cho d-->20n+15 chia hết cho d (1)
-->5n+4 chia hết cho d-->4(5n+4) chia hết cho d--> 20n+16 chia hết cho d (2)
từ (1) và (2) suy ra 20n+16-20n+15 chia hết cho d
-->1 chia hết cho d-->d =1
-->4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hay 4n+3/5n+4 là ps tồi giản
______________________________________
li-ke cho mìh nhé bn