Question

Chứng minh M=5n+4/4n+3 (n thuộc Z) là phân số tối giản

Answer 1

Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)

\(=>1⋮d\)

\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(=>M\) là phân số tối giản