Sai rồi nhé bạn 

trà my Thế bạn làm thế nào

Đầu tiên bạn phải chứng minh: nếu a/b>1 thì a/b>(a+m)/(b+m)

Để mình chứng minh cho luôn nè:

A/b>1

=>a>b

=>am>bm (m thuộc N)

=>ab+am>ab+bm

=>a(b+m)>b(a+m)

=>[a(b+m)]/[b(b+m)]>[b(a+m)]/[b(b+m)]

=>a/b>(a+m)/(b+m)

Rồi bạn cộng tử của A với 2013 và mẫu của A với 2013, khi đó ta được 1 phân số bé hơn A. Rút gọn phân số đó thì ta được B.

Vậy suy ra A>B

Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B

Ta có:

2014A=2014²⁰¹⁴+ 2014/2014²⁰¹⁴+1=1+2013/2014²⁰¹⁴+1

2014B=2014²⁰¹³+2014/2014²⁰¹³+1=1+2013/2014²⁰¹³+1

vì 1+2013/2014²⁰¹⁴+1<1+2013/2014²⁰¹³+1 nên 10A < 10B

suy ra A<B

A=\(\frac{2014}{2014^a}+\frac{2014}{2014^b}\)=B=\(\frac{2013}{2015^a}\)+\(\frac{2015}{2013^b}\)

Ta có: 2014/\(2014^a\)+2014/2014^b= 2013/2014^a + 1/2014^a +2015/2014^a - 1/2014^a

                                                        =(2013/2014^a + 2015/2014^b) + ( 1/2014^a + 1/2014^b)

                                                       =                   B                                 + (1/2014^a + 1/2014^b)

   *Nếu a=b thì A=B

   *Nếu a>b thì (1/2014^a + 1/2014^b) >0

                      \(\Rightarrow\) A< B

   *Nếu a<b thì (1/2014^a + 1/2014^b)>0

                     \(\Rightarrow\) A>B

Ta có : A = \(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\) 

           B = \(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Vì : \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Nên A > B 

Viết hẳn từng bước đi bạn

Được thôi ban :

Ta có :  \(A=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=\frac{2^{2014}}{2^{2014}}+\frac{1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)

            \(B=\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}+1}+\frac{1}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)

Đó ok chưa 

a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)

b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)

ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........

các cậu trình bày ra 

Tớ thề là \(A>B!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!\)

Mình giải như thế này (giải theo công thức) :

Ta thấy A > 1 

A=\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)> \(\frac{2014^{2014}+1+2013}{2014^{2013}+1+2013}\)= \(\frac{2014^{2014}+2014}{2014^{2013}+2014}\)= \(\frac{2014.\left(2014^{2013}+1\right)}{2014.\left(2014^{2012}+1\right)}=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2012}+1}\)

Vậy A>B

nhân cả tử và mẫu của B với 10

=> A>B

nhận cả tử và mẫu với 10

=>A > B

tại sao lại nhân với 10 và nhân thế nào hả bạn phạm công minh

Ta có :

\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)

\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

B = 2014¹⁰+2/2014¹¹+2 < 2014¹¹+2+4026 / 2014¹²+2+4026

                                        = 2014¹¹+4028/2014¹²+4028

                                        = 2014(2014¹⁰+2)/2014(2014¹¹+2)

                                            = 2014¹⁰+2/2014¹¹+2 = A

=> A > B