Bài 1 : Cho 2 tia Ox,Oy chung gốc. A; B là 2 điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB = 1,5 cm

A) Có nhận xét gì về 3 điểm A, OB

B, Trong trường hợp nào thì O là trung điểm AB

Bài 2 : Trên đường thẳng xy lấy điểm O rồi lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên trên tia Oy sao cho OA = 3 cm; OB = 5 cm. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của OA, OB. Tính IK

Bài 3 : Cho AB = 6 cm, O là trung điểm của AB. Gọi M là 1 điểm thuộc đoạn AB. Tính AM, BM, biết OM = 1cm

bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.

a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM

b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD

c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot

bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng 

a. ON=OM và AN=BM

b. tia OH là tia phân giác của góc xOy

c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N

chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM

Bài 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Biết AM = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Bài 2: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN, Biết ON = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm có O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính OA và OB.

Bài 4: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN, Biết MN = 20cm. Tính IM và IN.

Bài 5: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, Biết OA = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết AB = 12cm. Tính MA và MB.

Bài 7: Lấy đoạn AB = 15cm trên đường thẳng xy. Lấy điểm O sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AO. Tính BO, AO.

Bài 8: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = OB. Điểm O là gì của đoạn thẳng AB.

Bài 9: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AB = BC.

1) Điểm B là gì của đoạn thẳng AC.

2) Cho AC = 24cm. Tính độ dài của BA, BC.

Bài 10: Trên tia Ox lấy đoạn OA = 11cm. Lấy điểm B trên tia đối của tia Ox sao cho OB = OA.

1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Tính độ dài AB.

Bài 11: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = OB và AB = 50cm.

1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Tính độ dài của OA và OB.

Bài 12: Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2AO.

1) Chứng minh AO = OB.

2) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

3) Tính độ dài của OA và OB.

Bài 13: Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2AO.

1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Tính độ dài của OA và OB.

Bài 14: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = AB.

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A (A khác 0), trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

1) Chứng minh tam giác AΟΜ = tam giác BOM.

2) Trên tia đối của tia MO, lấy điểm N sao cho MN = MO. Chứng minh NAM = OBM.

3) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng OB, H là trung điểm của đoạn thẳng AN. Chứng minh ba điểm H, M, K là ba điểm thẳng hàng.

Bài 1 : Cho 2 tia Ox,Oy chung gốc. A; B là 2 điểm trên các tia Ox, Oy sao cho OA = OB = 1,5 cm

A) Có nhận xét gì về 3 điểm A, OB

Trong trường hợp nào thì O là trung điểm của AB

Bài 2 : Trên đường thẳng xy lấy điểm O rồi lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên trên tia Oy sao cho OA = 3 cm; OB = % cm. Gọi T,K lần lượt là trung điểm của OA, OB. Tính IK

Bài 3 : Cho AB = 6 cm, O là trung điểm của AB. Gọi M là 1 điểm thuộc đoạn AB. Tính AM, BM, biết OM = 1cm

Bài 4 (3,5 điểm)

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3cm. Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng MN

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)