Cho hình vuông ABCD, E và F lần lượt là trung điểm AB, BC. CE cắt DF tại M. CMR
a) Tam giác DMC đồng dạng vs tam giác CBE
b) SMDC= 1/5 SABCD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi CE cắt DF tại M
a. Chứng minh: diện tích tam giác DMC bằng 1/5 diện tích hình vuông ABCD
b. Gọi MH là chiều cao của tam giác DMC và MH=2cm. Tìm giá trị của tích MD.MC
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC.Biết CE và DF cắt nhau tại M.
a) CMR:Diện tích tam giác DMC =1/5 diện tích hình vuông
b) Gọi MH là chiều của của tam giác DMC biết MH=2 cm.Tính MD , MC ?
b: MD*MC=MH*DC=2*a
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E, F, P lần lượt là trung điểm của AB BC và DC. Nối DF, CE. AP cắt DF tại N , EC cắt DF tại M
a) Chứng minh tứ giác AECP là hình bình hành.
b) Chứng minh N là trung điểm của DM.
c) Chứng minh tam giác ADP = tam giác DCF, từ đó suy ra AP _|_ DF.
d) Biết diện tích hình vuông ABCD bằng 25cm vuông. Tính diện tích tam giác BCE.
Giúp mình với!!! 🥺🥺🥺
Xem chi tiết
Giúp em vớiii.Pls
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD
a) Chứng minh AECK là hình bình hành
b) Gọi DF cắt AK tại N, cắt CE tại M. Chứng minh DE vuông góc CE, DF vuông góc AK
c) Chưngz minh tam giác KDM cân tại K và N là trung điểm của DM.
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=2EA. Gọi F là trung điểm cạnh BC. Đường chéo AC lần lượt cắt DE,DF tại P,q. Cmr tam giác DQP và tam giác DEF đồng dạng
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,BC,CD,DA.M là giao điểm của CE và DF.
a)CM EFGH là hình vuông
b)EC vuông góc vs DF
c)tính diện tích của tam giác MDC theo a (ko dùng đồng dạng)
hình vuông ABCD. E,F là là trung điểm AB,BC. CE giao DF tại M.
a, cm sMDC=1/5sABCD.
b, MH là chiều cao tam giácMDC.MC, MD
Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC; CE giao DF tại M.
a. Cm: CE\(\perp\)DF.
b. Cm. MAD là tam giác cân.
c. Tính diện tích tam giác MDC theo a.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E;F;G;H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;BC;CD;DA. Gọi M là giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh: EFGH là hình vuông.
b) Chứng minh: DF vuông góc CE và tam giác MAD cân
c) Tính diện tích tam giác MDC theo a
