Cho tam giác nhọn ABC có góc A=60 độ . Kẻ các đường cao BD và CE, Biết S tam giác ABC=24,42017cm^2 , cạnh AB=6,52cm.
a) Tính AD và CE.
b) Tính S tam giác ADE.
cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 600 kẻ đường cao BD và CE, biết diện tích tam giác ABC bằng 24,42017 cm2 ,cạnh AB bằng 6,52 cm
a/ Tính độ dài cạnh AD và Đường caoCE
b/ Tính diện tích tam giác ADE
cho tam giác abc cân tại a, 2 đường cao bd và ce cắt nhau tại i (d thuộc ac, e thuộc ab).
a) cm bd = ce.
b) cm tam giác aed là tam giác cân và ed // bc.
c) biết góc bac bằng 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) qua b kẻ tia Bx // CE, qua c kẻ tia Cy // BD, Bx và Cy cắt nhau tại m. chứng minh rằng im đi qua trung điểm của bc.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Cho tam giác abc cân tại a, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I (d thuộc ac; e thuộc ab).
a) cm BD = CE.
b) CM : tam giác AED là tam giác cân và ed // bc.
c) Biết góc BAC = 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) Qua b kẻ tia Bx//CE; qua C kẻ Cy //bd. Bx và Cy cắt nhau tại M. cm IM đi qua trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE
a, C/m: góc AED=góc ACB
b, Nếu A=60 và S tam giác ABC=120cm2. Tính S tam giác ADE.
~NHỜ CÁC BẠN GIÚP MÌNH TÍ NHÉ!~
Cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 60 độ, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: SADE=1/4SABC
\(\Delta ACE\)vuông tại A có \(\widehat{A}=60^o\)nên \(\widehat{ACE}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\)
Tương tự : \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AD}=\frac{AC}{AB}\)
chứng minh : \(\Delta ADE\approx\Delta ABC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\frac{1}{4}S_{ABC}\)
1.Giải phương trình : 3x - 15 = 2x(x - 5)
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 9cm, CH = 16cm.
a)CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
b)Tính AB
c)Tia pg góc B cắt AH và AC lần lượt tại I và K. CM: AI = AK
3.Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE. Biết góc A = 60o SABC = 120cm2 . Tính SADE
1. \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)
a. Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAC\)có:
Góc C: chung (gt)
Góc HAC = Góc ABC ( cùng phụ với góc ACB)
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HAC\)
b.Ta có: \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow AC^2=BC.HC=\left(BH+HC\right).HC=\left(9+12\right).12=252cm.\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
cho tam giác ABC có AB=AC=50cm , BC = 60 cm . các đường cao BD, CE . tính độ dài các cạnh của tam giác ADE
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao BD, CF
a, CMR AE. AB = AD.AC
b, CMR góc ADE = góc ABC
c, Tính S của BEDC biết S tam giác ABC là 40 cm2, góc BAC = 60 độ
d, Kẻ EH và DK vuông góc BC, kẻ HM song song AC, KN song song AB. CMR EK,NM, DH đồng quy
Mong mọi ng giúp em câu c và d 👍👍👍