giải

lực để dắt xe lên mỗi dốc nghiêng là P=F=10.m=10.20=200(N)

công của lực để dắt xe lên dốc nghiêng thứ nhất là

\(A1=P.h1=200.2=400\left(J\right)\)

công của lực để dắt xe lên dốc nghiêng thứ hai là

\(A2=P.h2=200.4=800\left(J\right)\)

vậy.............

Lời giải

Do bỏ qua ma sát => Công tối thiểu người này cần thực hiện để lên dốc bằng công của trọng lực

A P = m g h

Bài toán cho biết bỏ qua ma sát nên ta áp dụng công thức: Công = Lực x Đường đi x cos(𝜽)

Trong đó:

Để đạt được công đạp xe lên đoạn đường dài 40m với góc nghiêng 20°, công cần thực hiện bằng công trọng lực:

Công = m.g.40.cos(20°)

Để thực hiện công như vậy trên đoạn đường có góc nghiêng là 30°, ta cần tìm độ dài đoạn đường tương ứng.

Theo công thức trên:

Công = m.g.đường đi.cos(30°)

Vì công đạp xe cần thực hiện bằng công trọng lực giữa hai đoạn đường là như nhau, nên ta có:

m.g.40.cos(20°) = m.g.đường đi.cos(30°)

Đơn giản hóa phương trình:

đường đi = 40.cos(20°)/cos(30°)

đường đi ≈ 27,4m

Vậy đáp án là B. 27,4m.

Fkéo = Pcos30 + Fms = mgcos30 + Fms

Fkéo = 100.10.0,5 +10 = 510N

A= F.s = 510.10 = 5100J

Đáp án D

Công của lực kéo F theo phương song song với mặt phẳng nghiêng khi xe lên hết dốc là

a, Trọng lượng của người và xe là

\(P=10m=80.10=800N\) 

Công của lực là

\(A=F.s=800.40=32,000\left(J\right)\) 

b, Công của lực ma sát là

\(A_{ms}=P.h=F.h=80.5=400\left(N\right)\) 

Công toàn phần mà người đó thực hiện đươc là

\(A_{tp}=A_{ms}+A=400+32,000=32,400\left(N\right)\)

a. Ta có

sin α = 1 2 ; cos α = 3 2  

Công của trọng lực 

A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )

b. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )

Dừng lại

  v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1

Công ma sát xe đạp đi được là

\(A_{ms}=F.s=10m.s=20.37,5=750\left(J\right)\) 

Công có ích xe đạp đi được 

\(A_i=P.h=600.5=3000J\)  

Công toàn phần gây ra

\(A_{tp}=A_i+A_{ms}=3000+750=3750\left(J\right)\)

Hiệu suất là

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{3000}{3750}.100\%=80\%\)