a)a-b=(a+5b)-6b

Do a-b chia hết cho 6 

6b cũng chia hết cho 6

=>a+5b phải chia hết cho 6(đpcm)

b)a-b=(a+17b)-18b

Do a-b chia hết cho 6 

18b cũng chia hết cho 6

=>a+17b phải chia hết cho 6(đpcm)

c)(a-b)-12b=a-13b

Do a-b chia hết cho 6 

12b cũng chia hết cho 6

=>a-13b phải chia hết cho 6(đpcm)

Vì a-b chia hết 6 nên a chia hết 6 và b cũng chia hết 6

a) a+ 5b chia hết 6 

=> a chia hết 6 và 5b cũng chia hết 6 vì trong 1 tích chỉ cần 1 thừa số chia hết số đó thì tích cũng chia hết số đó (1)

Từ (1) ta có: a+5b chia hết 6 vì mỗi số hạng của nó cũng chia hết 6

2 bài còn lại làm tương tự

Chú ý: phép trừ cũng giống phép cộng 

Giả sử a - b chia hết cho 6, tức là tồn tại số nguyên k sao cho a - b = 6k. (1)

a) Chứng minh a + 5b chia hết cho 6:
Ta có:
a + 5b = (a - b) + 6b.
Từ (1), ta thay thế a - b = 6k vào biểu thức trên:
a + 5b = 6k + 6b = 6(k + b).
Vì k + b là một số nguyên, nên a + 5b chia hết cho 6.

b) Chứng minh a - 13b chia hết cho 6:
Tương tự như trường hợp trên, ta có:
a - 13b = (a - b) - 12b.
Thay thế a - b = 6k (theo (1)) vào biểu thức trên:
a - 13b = 6k - 12b = 6(k - 2b).
Vì k - 2b là một số nguyên, nên a - 13b chia hết cho 6.

a, \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\6b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)+6b⋮6\Rightarrow a+5b⋮6\)

b, \(a-13b=\left(a-b\right)-12b\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}a-b⋮6\\-12b⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a-b\right)-12b⋮6\Rightarrow a-13b⋮6\)

a) Ta có :

 \(\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a-b+6b⋮6\)

hay \(a+5b⋮6\)

b) Ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\18b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a-b+18b⋮6\)

hay \(a+17b⋮6\)

c) Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\12b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a-b-12b⋮6\)

hay \(a-13b⋮6\)

a)a-b=(a+5b)-6b

Do a-b chia hết cho 6 

6b cũng chia hết cho 6

=>a+5b phải chia hết cho 6(đpcm)

b)a-b=(a+17b)-18b

Do a-b chia hết cho 6 

18b cũng chia hết cho 6

=>a+17b phải chia hết cho 6(đpcm)

c)(a-b)-12b=a-13b

Do a-b chia hết cho 6 

12b cũng chia hết cho 6

=>a-13b phải chia hết cho 6(đpcm)

a) \(\text{a-b=(a+5b)-6b}\)

Do \(a-b⋮6\)

\(6b⋮6\)

\(\Rightarrow a+5b⋮6\)(đpcm)

b)\(\text{a-b=(a+17b)-18b}\)

Do \(a-b⋮6\)

\(18b⋮6\)

\(\Rightarrow a+17b⋮6\)(đpcm)

c) \(\text{(a-b)-12b=a-13b}\)

Do \(a-b⋮6\)

\(12b⋮6\)

\(\Rightarrow a-13b⋮6\)(đpcm)

http://thuviengiaoan.vn/giao-an/giup-hoc-sinh-lop-6-giai-cac-bai-toan-ve-phep-chia-het-trong-tap-hop-n-7597/

                                                                                      Giải

a, Vì a-b chia hết cho 6 nên (a-b )+6b chia hết cho 6

hay a  +5b chia hết cho 6

b, Vì a-b chia hết cho 6 nên ( a-b)+18b chia hết cho 6

hay a+17b chia hết cho 6

c, Vì a-b chia hết cho 6 nên (a-b)-12 chia hết cho 6

hay a+13b chia hết cho 6

a - b chia hết cho 6 

vậy a + b cũng chia hết cho 6 

a ) a + 5 x b chia hết cho 6 

b ) a + 17 x b chia hết cho 6

c ) a - 13 x b chia hết cho 8

nhé !

\(a-b=\left(a+5b\right)=6b\)

\(Do\hept{\begin{cases}a-b⋮6\\6b⋮6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+5b⋮6\)

\(b-13b=-12b\)

\(Do:-12b⋮6\)

\(\Rightarrow b-13b⋮6\)

ta có ;

a. \(a+5b=\left(a-b\right)+6b\) là tổng của hai hạng tử chia hết cho 6 nên chúng chia hết cho 6

b. \(b-13b=-12b=6\times\left(-2b\right)\)chia hết cho 6