Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lúc 5 giờ sáng, một cano xuôi dòng từ A đến B , rồi ngay lập tức từ B trở về A lúc 12 giờ cùng ngày. Tính khoảng cách từ A đến B , biết cano đến bến B lúc 8 giờ va vận tốc dòng nước là 3km/h
Lúc 7 giờ sáng, một chiếc cano xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11h30'. Tính vận tốc của cano khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Lời giải:
Tổng thời gian đi lẫn về là: 11h30−7=4h30=4,511h30−7=4h30=4,5h
Gọi thời gian đi là xx (h) thì thời gian về là 4,5−x4,5−x (h)
Vận tốc cano xuôi dòng: ABx=36xABx=36x
Vận tốc cano ngược dòng: AB4,5−x=364,5−xAB4,5−x=364,5−x
Chênh lệch vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, tức là:
36x−364,5−x=1236x−364,5−x=12
⇔3x−34,5−x=1⇔3x−34,5−x=1
⇒x2−10,5x+13,5=0⇒x2−10,5x+13,5=0
⇒x=9⇒x=9 hoặc x=1,5x=1,5. Hiển nhiên x<4,5x<4,5 nên x=1,5x=1,5
Vận tốc cano xuôi dòng là: 361,5=24361,5=24 (km/h)
Lúc 7h sáng một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về A. Cano về đến A lúc 13h 15 phút chiều cùng ngày. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa A và B là 45 km. Tính vận tốc cano khi nước yên lặng
Gọi vận tốc cano khi nước yên lặng là x
Thời gian đi là 45/(x+3)
Thời gian về là 45/(x-3)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{45}{x+3}+\dfrac{45}{x-3}=6,25\)
=>\(\dfrac{45x-135+45x+135}{x^2-9}=6,25\)
=>6,25x^2-56,25=90x
=>\(x=\dfrac{30+5\sqrt{42}}{4}\)
Lúc 7h sáng một cano đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngay lập tức ngược dòng từ B trở về A. Cano về đến A lúc 13h 15 phút chiều cùng ngày. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h và khoảng cách giữa A và B là 45 km. Tính vận tốc cano khi nước yên lặng
Tham khảo:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Khi đó
Vận tốc của ca nô khi nước lặng yên là: x-6 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x-12 (km/h)
Ta thấy điều kiện của ẩn x>12 (vì vận tốc của ca nô khi ngược dòng phải lớn hơn 0)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 36/x(giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là 36/x-12 (giờ)
Tổng thời gian cả đi và về (từ 7 giờ sáng đến 11 giờ 30) là 4,5 giờ
Ta có phương trình:
36/x+36/x-12=9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
Phương trình này có 2 nghiệm là 4 và 24, nhưng chỉ có giá trị x=24 là thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
lúc 7 giờ sáng, 1 chiếc cano xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11gio 30'. Tính vận tốc của cano khi xuôi dòng, biết vận tốc nước chảy là 6km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô
(x > 6)
x + 6 (km/h) là vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng.
x - 6 (km/h) là vận tốc của ca nô lúc ngược dòng.
Thời gian ca nô đi từ A đến B lúc xuôi dòng là:
Thời gian ca nô đi từ A đến B lúc xuôi dòng là:
Tổng thời gian của ca nô cả đi và về là: 11h30 - 7h = 4,5h
x = 18 (thỏa điều kiện)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/h
Lúc 7 giờ sáng , một chiec cano xuôi dòng từ A đến bến B, cách nhau 36km , rồi ngay lập tức quay về và đến bến A lúc 11h30 phút . Tính vận tốc cano khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Gọi x (km/h) là vận tốc của canô đi xuôi dòng điều kiện x >12. Khi đó
Vận tốc của canô khi nước lặng yên là: x – 6(km/h).
Vận tốc canô khi ngược dòng là: x – 12(km/h).
Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{36}{x}\) (giờ).
Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là \(\frac{36}{x-12}\) (giờ).
Theo đề bài ta có: \(\frac{36}{x}+\frac{36}{x-12}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x-12\right)+4x}{x\left(x-12\right)}=\frac{x\left(x-12\right)}{2x\left(x-12\right)}\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-12+x\right)=x\left(x-12\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-24\right)=0\)
=> x = 0 hoặc x = 24
Vậy vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h
Giải
Gọi vận tốc thực của canô là x ( km/h ) ( x > 6 )
=>Vận tốc xuôi là: x+6(km/h) =>T/g=\(\frac{36}{x+6}\)(h)
Vận tốc ngược là: x-6(km/h) =>T/g=\(\frac{36}{x-6}\)(h)
T/g cả đi lẫn về là: 11h 30' - 7h = 4h 30'=\(\frac{9}{2}\)(h)
Ta có phương trình:
\(\frac{36}{x+6}+\)\(\frac{36}{x-6}=\frac{9}{2}\)
⇔72(x−6) + 72(x+6)= 9(x2−36)
⇔72x − 432 + 72x + 432 − 9x2 + 324 = 0
⇔9x2 − 144x − 324 = 0
⇔x2 − 16x − 36 = 0
⇔x2 + 2x − 18x − 36 = 0
⇔x(x+2) − 18(x+2) = 0
⇔(x+2)(x−18)=0
⇔x=18(vì x >6 )
=>Vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h
Hok Tốt !
# mui #
Lúc 5h sáng một ca nô xuôi dòng từ đến A đến bến B, rồi ngay lập tức từ bến B trở về bến A lúc 12h cùng ngày. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết ca nô đến bến B lúc 8h và vận tốc dòng nước là 3km/h. giải bằng cách lập pt giúp em với ạ
Lời giải:
Thời gian cano đi từ A-B là: $8-5=3$ (h)
Thời gian cano đi từ B-A là: $12-8=4$ (h)
Vận tốc đi từ xuôi dòng từ A-B: $v_x=\frac{AB}{3}$ (km/h)
Vận tốc đi ngược dòng từ B-A: $v_n=\frac{BA}{4}$ (km/h)
Vận tốc xuôi dòng chênh lệch vận tốc ngược dòng 1 khoảng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, tức là:
$v_x-v_n=6$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{3}-\frac{AB}{4}=6$
$\Leftrightarrow \frac{AB}{12}=6$
$\Leftrightarrow AB=72$ (km)
lúc 7 giờ sáng một chiếc cano xuôi dòng từ bến a đến bến b cách nhau 36 km,rồi lập tức quay về và đến bến a lúc 11 giờ 30 phút.tính vận tốc của cano khi xuôi dòng biết vận tốc nước chảy là 6km/h
Lúc 7h sáng, 1 chiếc cano xuôi dòng từ bến A sang bến B cách nhau 36 km. Rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11h30'. Tính vận tốc của cano khi xuôi dòng, biết vận tốc nước chảy là 6km/h .
Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
* Các bạn giải bài nyaf theo cách Gọi thời gian nhá , không gọi vân tốc mà gọi thời gian là x ạ
Đỗ Thanh Hải
Thời gian đi từ A đến B là 11h30p-7h=3h30p
Đổi 3h30p=3,5h
Gọi thời gian xuôi dòng từ A đến B là: x(giờ)(ĐK x>0)
Thời gian từ B về A là: 3,5-x(giờ)
Vận tốc xuôi dòng là: (36/x)+6(km/h)
Vận tốc ngược dòng là: (36/3,5-x)-6(km/h)
Vì quãng đường AB ko đổi nên ta có phương trình
(36/x)+6-(36/3,5-x)-6=6
rồi giải tiếp nha !!