Lời giải:

$4^3\equiv 1\pmod 9$

$\Rightarrow 4^{2024}=4^{2022}.4^2=(4^3)^{674}.16\equiv 1^{674}.16\equiv 16\equiv 7\pmod 9$

$\Rightarrow 4^{2024}-7\equiv 0\pmod 9$

Hay $4^{2024}-7\vdots 9$

 Chứng minh 10^2024+71 chia hết cho 9 

a, Ta có:

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

=> \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

b, Ta có:

\(16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)

=> \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33

c, Ta có:

\(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405\)

=> \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405

Chúc bạn học tốt!!!

\(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7-7^4.1=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\rightarrowđpcm\)các câu sau tương tự z

sossososo

:)))

Ta có \(B=5^{2024}+5^{2023}+5^{2022}\)

\(B=5^{2022}\left(5^2+5+1\right)\)

\(B=31.5^{2022}⋮31\)

Vậy \(B⋮31\) (đpcm)

Ta có: 2²⁰ - 2¹⁷

\(=\) 2¹⁷.(2³-1)

\(=\) 2¹⁷.(8 - 1)

\(=\) 2¹⁷.7

\(\Rightarrow\) 2¹⁷.7 \(⋮\) 7

Trả lời:

16⁷ - 2²⁴ 

= ( 2⁴ )⁷ - 2²⁴ 

= 2²⁸ - 2²⁴ 

= 2²⁴ ( 2⁴ - 1 )

= 2²⁴ . 15 \(⋮\) 15 ( vì  15\(⋮\)15 )

Vậy 16⁷ - 2²⁴ chia hết cho 15

CMR: \(16^7\) \(-\) \(2^{24}\) \(⋮\) \(15\)

=    \(\left(2^4\right)^7\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{4.7}\)  \(-\)  \(2^{24}\)

=     \(2^{28}\) \(-\)  \(2^{24}\) 

=   \(2^{24}\) \(.\) (  \(2^8\) \(+\) \(1\))

=    \(2^{24}\)  \(.\)   \(257\)

=>    \(⋮̸\) \(15\)

- Hok T - 

10^6 - 5^7 
= (2^6 x 5^6) - 5^7 
= 5^6 x (2^6 - 5) 
= 5^6 x 59 
vậy nó chia hết cho 59. 

10^6-5^7

=5^6.2^6-5^7

=5^6.2^6-5^6.5

=5^6.(2^6-5)

=5^6.59 chia hết cho 59

 10^6 - 5^7

= (5x2)^6 - 5^7

= 5^6 x 2^6 - 5^6 x 5

= 5^6 x (2^6 - 5)

= 5^6 x 59

=> số này chia hết cho 59 (đpcm) 

tìm 3 cs tcungf chia hết cho 8