a: Xét ΔMOP và ΔNOP có 

OM=ON

\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\)

OP chung

Do đó: ΔMOP=ΔNOP

b: Ta có: ΔMOP=ΔNOP

Suy ra: PM=PN

hay P là trung điểm của MN

c: Ta có: OM=ON

nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: P là trung điểm của MN

nên P nằm trên đường trung trực của MN(2)

từ (1) và (2) suy ra OP là đường trung trực của MN

hay OP\(\perp\)MN

a, Vì \(\widehat{mOp}\) đối đỉnh với \(\widehat{nOq}\) mà 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau ,\(\widehat{mOp}\)=60độ \(\Rightarrow\) \(\widehat{nOq}\)= 60 độ

 Vì tia Op và tia Oq đối nhau \(\Rightarrow\) \(\widehat{mOp}+\widehat{mOq}\)= 180 độ ( vì 2 góc đó kề bù )

 \(\Rightarrow\)\(\widehat{mOq}\)= 180 độ - \(\widehat{mOp}\)

Hay : \(\widehat{mOq}\)=180 độ - 60 độ

Vậy :\(\widehat{mOq}\)= 120 độ

b, vì ot là tpg của góc mOp mà mOt = tOp = 1/2 x 60 = 30 độ mà góc nOq là góc đối đỉnh của mOp mà tia ot lại là tia đối của ot' \(\Rightarrow\)góc nOt' = t'Oq (=30 độ) và ot' nằm giữa vì ot nằm giữa om và op mà ot lại là tia đối ot' .

Vậy ot' là tpg của góc nOq 

c, Các góc đối đỉnh là góc nhọn : góc nOp và mOq , góc tOm  và nOt' ,góc tOp và t'Oq ,  góc mOpvaf nOq

đấy giải rồi đấy k đúng đê

a) Tính số đo các góc còn lại

Góc MÓP=góc NOQ (đối đỉnh) => góc MOP=góc NOQ=60 độ

Góc MOP+góc MOQ=180 (kề bù) => góc MOQ=120 độ

Góc MOQ=góc NOP (đối đỉnh) => góc MOQ=góc NOP=120 độ

b) Vì sao tia Ot' là tia phân giác của góc NOQ?

Ta có: góc O₁=góc O₃ (đối đỉnh); góc O₂=góc O₄ (đối đỉnh)

Mà góc O₁=góc O₂ (do Ot là phân giác góc MOP)

=> góc O₃=góc O₄

=> Ot' là tia phân giác của góc NOQ

c) Kể tên các cặp góc nhọn đối đỉnh

góc  O₁ và góc O₃

góc O₂ và góc O₄

góc MOP và góc NOQ

hình mk giống bn Nguyễn Ngọc An

a,Vì góc MOP và QON là hai góc đối điỉnh

=> góc MOP=góc QON=60^o

Vì góc POM và góc MOQ là hai góc kề bù 

=> góc MOP + góc MOQ = 180^o

=> hay 60^o+ góc MOQ =180^o

=>                 góc MOQ =120^o

Vì góc MOQ và góc PON là 2 góc đố đỉnh

=>góc MOQ = góc PON=120^o

b,Vì Ot là tia phân giác góc MOP

=>góc MOt =góc  tOP =1/2 góc MOP

hay góc MOt = góc tOP =1/2.60^o =30^o

Vì Ot  và Ot là ha tia đối nhau 

=> góc QOt = góc tOP (đối đỉnh)

=>góc QOt =30^o₍₁₎

Ta có :góc NOt = góc MOt ( đối đỉnh)

=>góc NOt =30^o₍₂₎

(1)(2) => góc QOt = góc NOt (=30^o)

mà tia Ot nằm giữa hai tia ON và OQ 

=> tia Ot là tia phân giác góc QON

c,(mỏi tay nên theo bn Nguyễn Ngọc An)

argentina

1)   TA CÓ xOy +yOz =180*

xOy +x'Oy =180* 

=>yOz =x'Oy 

=>Oy tia phân giác x'Oy

a) góc NOQ = MOP = 60\(^o\)  ( vì đối đỉnh với góc MOP)

  góc NOP = 180\(^o\) \(-60^o\) = 120\(^o\)  ( vì kề bù với góc MOP)

  góc MOQ = NOP = 120\(^o\)   ( vì đối đỉnh với góc NOP)

b) Vì Ot' là tia đối của Ot mà tia Ot là tia phân giác của MOP và nó cũng tạo thành góc bẹt nên Ot' là tia phân giác của góc NOQ.( đpcm)