a. 

- Với \(y\ge0\Rightarrow x^2+2y\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\) hệ vô nghiệm do \(-2< 0\)

- Với \(y< 0\Rightarrow\left|y\right|=-y\), hệ tương đương:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=-2\\3x^2-y=15\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=-2\\6x^2-2y=30\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y=-2\\7x^2=28\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

b.

Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2\) với n là số tự nhiên, do \(n^2\) có 4 chữ số

\(\Rightarrow999< n^2< 10000\Rightarrow31< n< 100\)

Do khi cộng số cần tìm với 2023 ta cũng được 1 SCP

\(\Rightarrow n^2+2023=m^2\) (với m tự nhiên và \(m>n\))

\(\Rightarrow m^2-n^2=2023\)

\(\Rightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2023\) 

Ta chỉ cần xét các cặp ước của 2023 mà \(m+n>m-n\)

Do \(31< n< 100\) nên chỉ có \(n=51\) thỏa mãn

Vậy số cần tìm là \(51^2=2601\)

Câu 4:

a, \(4P+5O_2\underrightarrow{t^o}2P_2O_5\)

\(4K+O_2\underrightarrow{t^O}2K_2O\)

b, \(CuO+H_2\underrightarrow{t^o}Cu+H_2O\)

c, \(2K+2H_2O\rightarrow2KOH+H_2\)

\(CaO+H_2O\rightarrow Ba\left(OH\right)_2\)

\(SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)

a, Điều tra về loài hoa yêu thích của 30 học sinh lớp 6 A₁

b,       Bảng dữ liệu điều tra về loài hoa yêu thích nhất của 30 học sinh lớp 6A₁

\(3x^3y-12x^2y^2+6x^2y=3x^2y\left(x-4y+2\right)\)

\(\left(3x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x-2-x-1\right)\left(3x-2+x+1\right)=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)\)

\(x^2+9x+14=x^2+2x+7x+14=x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+7\right)\)

\(3x^2-14x+16=3x^2-6x-8x-16=3x\left(x-2\right)-8\left(x-2\right)=\left(3x-8\right)\left(x-2\right)\)

\(x^8+x+1\)

\(=\left(x^8-x^7+x^5-x^4+x^2\right)+\left(x^7-x^6+x^4-x^3+x\right)+x^6-x^5+x^3-x^2+1\)

\(=x^2\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)+x\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)+x^6-x^5+x^3-x^2+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)

\(x^3-5x+2\)

\(=x^3+2x^2-x-2x^2-4x+2\)

\(=x\left(x^2+2x-1\right)-2\left(x^2+2x-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-1\right)\)

1/

a/ -> (2*sqr(a)+2*sqr(c)-a)/4

b/ -> (x+y)/(x-y)

2/ 

a/ -> (sqr(sqr(a)+b)*(1+c)*(1+c)*(1+c))/3

b/ -> sqr(x)/(3+y)+6-((a*b)*c)/(8*y)+z-sqr(a/b)