Gọi số tự nhiên đó là a.

Vì a chia 5 dư 1 nên \(\left(a+9\right)⋮5\)

Vì a chia 7 dư 5 nên \(\left(a+9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow a+9\in BC\left(5,7\right)\)

Ta có: \(\left[5,7\right]=5.7=35\)

\(\Rightarrow a+9\in B\left(35\right)\Leftrightarrow a+9=35k\)

\(\Leftrightarrow a=35k-9\)

\(\Leftrightarrow a=35\left(k-1\right)+21\)

Vậy dạng của số chia 5 dư 1 và chia 7 dư 5 là 35k + 21

*Gọi số cần tìm là a mà:

*\(a:5\)dư 1 \(\Rightarrow a+4+5⋮5\)\(\Rightarrow a+9⋮5\)

*\(a:7\)dư 5 \(\Rightarrow a+2+7⋮7\)\(\Rightarrow a+9⋮7\)

\(\Rightarrow a+9\in BCNN\left(5;7\right)\)

Ta có :

\(5=5^1\)         \(7=7^1\)

\(\Rightarrow BCNN\left(5;7\right)=5\times7=35\)

     \(\Rightarrow a+9=35\)

      \(\Rightarrow a=35-9\)

       \(\Rightarrow a=26\)

*Vậy số cần tìm là 26

MK NHANH NHẤT ĐÓ !K CHO MK NHA BẠN!CHÚC BẠN  HỌC TỐT >-<!

cám ơn các bạn rất nhiều
 

#)Trả lời :

Chia cho 3 dư 2 : 3k + 2

Chia cho 17 dư 5 : 17k + 5

Chia hết cho 5 : 5k

Dạng tổng quát của 1 số tự nhiên chia 3 dư 2 là 3k + 2 (k\(\in\)N)

Dạng tổng quát của 1 số tự nhiên chia 17 dư 5 là 17k + 5 (k\(\in\)N)

Dạng tổng quát của 1 số tự nhiên chia hết cho 5 là 5k (k\(\in\)N)

Chúc bạn học tốt !!! 

Gọi số tự nhiên đó là k.

Ta có : k = 3.a + 2 ( a là thương của k chia cho 3 )

k = 17.a + 5

k = 5.a

Nếu sai mong bạn bỏ qua !!! 

Số chia hết cho 5 dư 1 là 5k+1

Số chia hết cho 7 dư 5 là 7k+5

Số nhỏ nhất dạng 5k+1 là 1

Số nhỏ nhất dạng 7k+5 là 5

Số chia hết cho 5 dư 1 là 5k + 1

Số chia hết cho 7 dư 5 là 7k + 5

a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3

Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4

Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1

Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2

( Với k ∈ N)

a)  a = 5k ( k thuộc N )

b)  a = 5x + 1 ( x thuộc N )

c)  a = 5t  + 4 ( t thuộc N )

d) a = 7z + 2 ( z thuộc N )

\(k\in N\)

a)  \(a=5k\)

b) \(a=5k+1\)

c) \(a=5k+4\)

d) \(a=7k+2\)

5k+1 (k E N). min=1

7k+5 (k E N). min=5

 Dạng tổng quát của số tự nhiên:

Chia cho 5 thì dư 1 : \(5k+1\left(k\inℕ\right)\) .

Chia 7 thì dư 5 : \(7k+5(k\inℕ)\).

chia cho 5 dư 1: k.5 + 1 (k thuộc N)

chia cho 7 dư 5: k.7 + 1 (k thuộc N)

Gọi n là số : 5 dư 1; chia 7 dư 5

Vì n ko chia hết cho 35 nên nó có dạng 35k + r ( k;r \(\in\)N, r <35), trong đó r : 5 dư 1; : 7 dư 5

Số < 35 chia cho 7 dư 5 là:5,12,19,26,33, trong đó chỉ có 26 : 5 dư 1

Vậy .. 

k*5+1(k thuộc N)

k*7+1(k thuộc N)