Tại sao phải làm vậy? Làm vậy thì được gì?

A xin lỗi mình nhấn nhầm

bạn không biết làm thì đi đừng có mà ra oai còn đồ đỉ Nguyen thi phuong thuy

Câu 1 bị sai đề bài.

Câu 2:

\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}\)

Vì:

\(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012};\frac{1}{2011}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}>0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}>3\)

\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}>3\)

Tính 2 mũ76 - 2 mũ 74/ 2 mũ 78- 2 mũ 76

bài này khó lắm đó

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2011}-1\right)+...+\left(\frac{x-2012}{1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2013}{2012}+\frac{x-2013}{2011}+...+\frac{x-2013}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+....+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2013=0\)(because 1/2012 +1/2011+...+1 luôn lớn hơn 0

\(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy ........

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right):2}=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\times\frac{1}{2}=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2\times\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2011}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{2013}:2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2011}{4026}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2011}{4016}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow x+1=2013\)

\(\Rightarrow x=2012\)

Vậy x = 2012

Chúc mừng bạn Xyz nha

Chúc bạn luôn học giỏi

Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=1-\frac{2}{n+1}\)

\(=\frac{n+1}{n+1}-\frac{2}{n+1}\)

\(=\frac{n-1}{n+1}\)

bài 2 x đâu vậy bn

a. 26-|x+9|=-13

=> |x+9|=26-(-13)

=> |x+9|=39

=> x+9 = 39 hoặc x+9 = -39

=> x=30 hoặc x = -48

Vậy, x thuộc {30, -48}

b. 2011-|x|=2009

=> |x| = 2011-2009

=> |x|=2

=> x = 2 hoặc x = -2

Vậy, x thuộc {2, -2}

c.|x+2010|=2011 

=> x + 2010 = 2011 hoặc x + 2010 = -2011

=> x = 2011 - 2010 hoặc x= -2011 - 2010

=> x = 1 hoặc x= -4021

Vậy, x thuộc {1, -4021}

x=30 và -48

x=2 và -2

x=1 và -4021

26-|x+9|=-13

=> |x+9| = 39

=> x+9 = 39 hoặc x+9 = -39

=> x = 30 hoặc x = -48

2011-|x|=2009

=> |x| = 2

=> x = 2 hoặc x = -2

|x+2010|=2011

=> x+2010=2011 hoặc x+2010=-2011

=> x=1 hoặc x=-4021

a) Kết quả là: \(x^2-\frac{7}{2}x+3\)

b) Ta có: \(x^2-2x+1-y^2=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x-1-y\right)\left(x-1+y\right)\)

c) Ta có: \(\frac{\left(3^{10}+x^9\right)}{x^9}=2011\)

\(\Leftrightarrow\frac{3^{10}}{x^9}+\frac{x^9}{x^9}=2011\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}+1=2011\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}=2011-1\Leftrightarrow x=\frac{2011-1}{3}=670\)

Vậy: x=670

d) Ta có: \(A=x^2+4x+20\)

\(=x^2+4x+4+16=\left(x+2\right)^2+16\)

Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+16\ge16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: GTNN của biểu thức \(A=x^2+4x+20\) là 16 khi x=-2