Ta có :

\(B=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}=\frac{\left(5^{2009}+1\right).10}{\left(5^{2010}+1\right).10}=\frac{5^{2010}+10}{5^{2011}+10}\)

Ta thấy :

\(5^{2010}=5^{2010};1< 10\Rightarrow5^{2010}+1< 5^{2010}+10\)

\(5^{2011}=5^{2011};1< 10\Rightarrow5^{2011}+1< 5^{2011}+10\)

Suy ra : \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

\(A< 1\)

\(A< \frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

\(A< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)

\(A< \frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}\)

\(A< \frac{5\left(5^{2009}+1\right)}{5\left(5^{2010}+1\right)}\)

\(A< \frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

\(A< B\)

Nhân 5 với B và A cho kết quả A<B

\(5A=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+1}\)

\(5B=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

\(5B>5A\Rightarrow B>A\)

Ta có:

A = \(\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

5A = \(\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}\) = \(\frac{5^{2011}+1+4}{5^{2011}+1}\) = 1 + \(\frac{4}{5^{2011}+1}\)

B = \(\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

5B = \(\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}\) = \(\frac{5^{2010}+1+4}{5^{2010}+1}\) = 1 + \(\frac{4}{5^{2010}+1}\)

Vì 1 + \(\frac{4}{5^{2011}+1}\) < \(\frac{4}{5^{2010}+1}\) => 5A < 5B

Vì 5A < 5B => A < B

Ta có:2009²⁰¹⁰-2/2009²⁰¹¹-2

=>2009²⁰¹⁰+2009-2011/2009²⁰¹¹+2009-2011

=>2009(2009²⁰⁰⁹+1)-2011/2009(2009²⁰¹⁰+1)-2011

=>2009²⁰⁰⁹+1-2011/2009²⁰¹⁰+1-2011<A

Vậy A>B

Tại mình hấp tấp quá nên khúc đầu lỡ gạch trên. 

các bạn làm nên dùng phương pháp nhân cả A và B với 2009 jup mik nhé

a) A= 1/2010+1+2/2009+1+3/2008+1+...+2009/2+1+1

  = 2011/2010+20011/2009+2011/2008+...+2011/2+2011/2011

  = 2011(1/2+1/3+1/4+...+1/2011)

Ta có: B= 1/2+1/3+1/4+...+1/2011

suy ra A/B= 2011

=1/2010

\(\frac{A}{B}\)=2011

Giúp mk đi!!!!! Help me!!!!!!!!!

ta có:5A = \(\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}\) = 1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)

    5B=\(\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}\)=1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)

 \(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)=>1+\(\frac{4}{5^{2011}+1}\)<1+\(\frac{4}{5^{2010}+1}\)

=>5A<5B=>A<B

vậy:A<B

chúc pn hok tốt ^_^

Ghi lộn đề thiếu thì phải. Hình như thiếu phân số 1/2011

Bài 1 :

a) -Ta có: tam giác EAC=tam giác BAG(c.g.c

=> EC=BG và góc AEC=góc ABG.

=> EC=BG và EC vuông góc với BG(1).

-Lại có: MI là đường trung bình tam giác EGB

=> MI// BG; MI=1/2. BG.

-Tương tự ta có: +) IN là đường trung bình tam giác EGC.

+) NK là đường trung bình tam giác BGC.

+) MK là đường trung bình tam giác EBC.

=> MI//NK// BG; MI=NK=1/2.BG

và MK//NI//EC; MK=IN=1/2.EC

-Lại có: EC=BG và EC vuông góc với BG( theo (1)).

-Từ các điều trên=> MINK là hình vuông(đpcm). 

Phần b): -Lấy H đối xứng với A qua I; gọi giao điểm của AI với BC là O.

-Ta có: EHGA là hình bình hành=> HG//EA;HG=EA=AB.

=> góc HGA+góc EAG=180 độ. 

-Lại có: góc EAG+góc BAC=180 độ.

=> góc BAC=góc HGA; và có HG=AB, AG=AC.

=> tam giác HGA=tam giác BAC(c.g.c).

=> HA=BC; góc HAG=góc ACB.Mà góc HAG+góc OAC= 90 độ. => góc OAC+góc ACB=90 độ.

=> AI=1/2.BC; AI vuông góc với BC.

-Do tam giác ABC cố định=> đường cao AO từ A xuống BC cố định. 

-Mà IA vuông góc với BC=> I thuộc đường cố định và I thuộc tia đối tia AO sao cho IA=1/2.BC.

=> I là một điểm cố định đi chuyển trên đường cao từ A xuống BC và khoảng cách từ I xuống BC bằng h+1/2.BC.

xin lổi 

em mới hc lớp 6 à

dua nhau ak