Tìm x thuộc Zd để biểu thức sau là số nguyên.
x+7/3x-1
Những câu hỏi liên quan
Tìm x thuộc z để A= x2-3x+4 trên x-2 để biểu thức sau là biểu thức nguyên
tìm x thuộc z để biểu thức sau là số nguyên b=x^2+2x+1 / x^2-1
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)
vậy để biểu thức là số nguyên thì
`2` phải chia hết cho `x-1`
`=>x-1` thuộc tập hợp ước của 2
mà `x` thuộc `Z` nên ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2(tm) | 0(tm) | 3(tm) | -1(tm) |
vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
B=(x+1)^2/(x+1)(x-1)=(x+1)/(x-1)
Để B nguyên thì x-1+2 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Tìm x nguyên để phân số sau là số nguyên:
\(\frac{3x+7}{x-1}\)
2, Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt GTLN
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008};Q=1010-|3-x|;C=\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1};D=\frac{4}{|x-2|+2}\)
1 Giải :
\(\frac{3x+7}{x-1}\)là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 => x \(\ne\)1
Ta có : \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=3+\frac{8}{x-1}\)
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên thì 8 \(⋮\)x - 1 => x - 1 \(\in\)Ư(1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
Vậy x \(\in\){2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7} thì \(\frac{3x+7}{x-1}\)là số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt \(A=\frac{3x+7}{x-1}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3x-3}{x-1}+\frac{10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{10}{x-1}\in Z\Rightarrow10⋮x-1\Leftrightarrow x-1\in U\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(-1\) | \(6\) | \(-4\) | \(11\) | \(-9\) |
Vậy, với \(x\in\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)thì \(A=\frac{3x+7}{x-1}\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có: \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)
Dấu " = " khi \(\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(MAX_P=2010\Leftrightarrow x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:
\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
giúp mình với, Tìm x thuộc R để biểu thức \(A=\frac{3x-7}{x^2-2x+4}\) là số nguyên.
để A nguyên thì x^2-2x+4 khác 0
x^2-2x+4=(x+2)^2 khác 0
xkhac -2
Đúng 0
Bình luận (0)
x^2 - 2x + 4 làm sao = (x-2)^2 dc b, = (x-1)^2 + 3 thì dc. Nhưng bài này mình tách các kiểu vẫn ko đơn giản dc. B nào giúp với.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x để biểu thức x^2- 3x+ 7/x- 3 là số nguyên
\(\frac{x^2-3x+7}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)+7}{x-3}=x+\frac{7}{x-3}\)
biểu thức nguyên khi \(\frac{7}{x-3}\) nguyên <=> x-3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
<=>\(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 tháng 3 2023 lúc 20:35
Tìm x thuộc số nguyên sao cho biểu thức A = \(\dfrac{3x+7}{x-1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
\(A=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\dfrac{10}{x-1}\) đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-1\) là số âm lớn nhất
Mà x nguyên \(\Rightarrow x-1\) là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-1=-1\)
\(\Rightarrow x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộcZ để các biểu thức sau là số nguyên A=3x-5/4x+1
Gợi í nhé: Để biểu thức đó là số nguyên thì 3x-5 chia hết cho 4x+1
mk học lớp 6 nên hổng bít.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x để biểu thức sau là số nguyên 8-3x/x+3
\(\frac{5-2x}{x+1}=\frac{-2-2x+7}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)+7}{x+1}=-2+\frac{7}{x+1}\)
Để biểu thức nguyên khi và chỉ khi
7 chai hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc ước của 7 là :( 1 ;-1;7;-7)
=> x thuộc(0 ; -2;6;-8 )
Đúng 0
Bình luận (0)