cho n là số nguyên dương, chứng minh rằng nếu 3n + 1 là bội của 10 thì 3n+4 +1 cũng là bội của 10
Cho n là số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu 3n + 1 là bội của 10 thì 3n + 4 + 1 cũng là bội của 10. Giải tự luận giúp em.
cho3n+1 là bội của 10(với n là số nguyên dương) chứng tỏ rằng 3n+4+1 cũng là bội của 10
Cho 3^n +1 là bội của 10 ( với n là số nguyên dương ). Chứng tỏ rằng số : 3^n+4 +1 cũng là bội của 10
\(3^n+1⋮10\)
\(\Rightarrow3^n=\left(...9\right)\)
\(3^{n+4}=3^n.81=\left(..9\right).81=\left(...9\right)\Rightarrow3^{n+4}+1=\left(...0\right)⋮10\text{(đpcm)}\)
\(3^{n+1}\)là bội của 10
=>\(3^{n+1}⋮10\)10
mà 1 chia 10 dư 1
=>\(3^n\)chia 10 dư 9
- Xét \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1=81.3^n+1\)
Có 81 chia 10 dư 1
\(3^n\)chia 10 dư 9
\(\Rightarrow81.3^n\)chia 10 dư 1.9
mà 1 chia 10 dư 1
\(\Rightarrow81.3^n+1⋮10\) 1 chia hết cho 10
\(\Leftrightarrow3^{n+4}+1⋮10\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+4}+1\) là bội của 10
=> Đpcm
chứng minh rằng 3 mũ n + 1 là bội của 10 thì 3 mũ n+4 +1 cũng là bội của 10
viết rõ đầu bài bạn nhé 3n+1 không bao giờ bội của 10. vì nó chỉ có thể mang đuôi 1, 3, 9
cho (3^n)+1 là bội của 10 (n thuộc N*)Chứng minh rằng (3^n+4)+1 cũng là bội của 10
nếu 3n+1 chia hết cho 10 thì phải cộng thêm 1 số chia hết cho 10 mà 4 ko chia hết cho 10
hay giả sử 3^n tận cùng là 5 thì mới +5 chia hết cho 10
mà 3n tận cùng là 3,9,7,1
nên ko thể có 3^n+4+1 chia hết cho 10
chứng minh
a)số 3n+1 là bội của 10(n là số nguyên dương)CM 3n+4+1 là bội của 10
bạn lập luận 3^n+ 1 và 3^n+4 +1 cùng 1 tận cùng rồi suy ra nếu 3^n +1 là B(10) thì 3^n+4 +1 cùng là B(10)
Bài 1 : Số \(3^n+1\)là bội của \(10\)( n là số nguyên dương )
Chứng minh rằng số :\(3^{n+4}+1\)là bội của 10 ( giải =2 cách )
Bài 1 :
CÁCH 1
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^4.\left(3^n+1\right)-8\left(1\right)\)
Vì \(3^n+1\)và \(80\)đều là bội của 10 nên từ ( 1 ) ta suy ra \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
CÁCH 2:
\(3^n+1\)là bội của 10 nên \(3^n\)tận cùng bằng 9 ( 2 )
Ta có : \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1\)\(=3^n.81+1\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra \(3^{n+4}+1\)là một số tận cùng bằng 0
Vậy \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Cách 1: ta có: 3n +1 là bội của 10
=> 3n +1 chia hết cho 10
mà các số chia hết cho 10 tận cùng 0
=> 3n chia hết cho 9
mà 3n+4 +1 = 3n.34 +1
=> 3n.34 chia hết cho 9
=> 3n .34 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 ( đpcm)
Cách 2: ta có: 3n+4 +1 = 3n.34 + 1 = 3n.81+ 81 - 80 = 81.( 3n +1) - 80
mà 3n+1 là bội của 10
=> 3n+1 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) chia hết cho 10
mà 80 chia hết cho 10
=> 81.(3n+1) - 80 chia hết cho 10
=> 3n+4+1 chia hết cho 10
=> 3n+4 +1 là bội của 10 (đpcm)
1.
a) Cho S = 3 + 32 + 33 + ... + 340. Hỏi tổng S có chia hết cho 12 không? Vì sao?
b) Cho hai số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư. Chứng tỏ rằng số a . b - 1 là bội của 3
2. Cho n là số nguyên dương, chứng tỏ rằng 3n + 1 là bội của 10 thì 3n +4 + 1 cũng là bội của 10
Giúp mk với. Sáng mai nộp rùi
Ai nhanh mk tk ( giải rõ nha )
2)
Nếu 3^n +1 là bội của 10 thì 3^n +1 có tận cùng là 0
=> 3n có tận cùng là 9
Mà : 3^n+4 +1 = 3^n . 3^4 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3^n+4 có tận cùng là 0 => 3^n+4 là bội của 10
Vậy 3^n+4 là bội của 10.
1.b)
Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy một số có số dư là 1, một số có số dư là 2. Khi cộng 2 số này lại ta được số dư : 1 + 2 = 3, mà số chia là 3 nên : 3 chia hết cho 3. Vậy hai số đó phải chia hết cho 3
Cho dãy số 1,13,25,..,3n(n-1)+7. Chứng minh rằng
a) Trong năm số hạng liên tiêp của dãy, bao giờ cũng tồn tại bội số của 25
b) Không có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số nguyên