3n + 1 là bội của 10
=> 3n + 1 chia hết cho 10
mà 1 chia 10 dư 1
=> 3n chia 10 dư 9
- Xét 3n+4 + 1
= 3n.34 + 1
= 81.3n + 1
Có 81 chia 10 dư 1
3n chia 10 dư 9
=> 81.3n chia 10 dư 1.9
=> 81.3n chia 10 dư 9
mà 1 chia 10 dư 1
=> 81.3n + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 là bội của 10
=> Đpcm
Nếu 3n +1 là bội của 10 thì 3n +1 có tận cùng là 0 => 3n có tận cùng là 9
Mà : 3n+4 +1 = 3n . 34 = .....9 . 81 + 1 = .....9 +1 = ......0
hay 3n+4 có tận cùng là 0 => 3n+4 là bội của 10
Vậy 3n+4 là bội của 10.