\(\dfrac{401}{200}=401:200=\left(400+1\right):200=2+\dfrac{1}{200}\)

\(\dfrac{399}{199}=399:199=\left(398+1\right):199=2+\dfrac{1}{199}\)

Vì \(\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\) Nên \(2+\dfrac{1}{200}< 2+\dfrac{1}{199}\)=>\(\dfrac{399}{199}>\dfrac{401}{200}\)

\(222^{333};333^{222}\)

\(222^{333}=\left(111.2\right)^{111.4}=\left(111^3.2^3\right)^{111}=\left(111^3.8\right)^{111}\)

\(333^{222}=\left(111.3\right)^{111.2}=\left(111^2.3^2\right)^{111}=\left(111^2.9\right)^{111}\)

\(111^3.8>111^2.9\)

\(222^{333}>333^{222}\)

Bạn yên tâm ! mình được cô ra dạng này rồi ! nhưng là 333^444 và 444^333

\(222^{333}=\left(2\times111\right)^{333}=2^{222}\times2^{111}\times111^{333}\)

\(333^{222}=\left(3\times111\right)^{222}=3^{222}\times111^{222}\)

\(\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)

Có: \(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\) và \(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}\)

Mà \(222^3>333^2\),  số mũ \(111\)ở 2 số bằng nhau nên \(\left(222^3\right)^{111}>\left(333^2\right)^{111}\)

\(\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)

ta có:20^10=20^9.20

vì 20^9.20<20^9.21 

nên 20^10<21.20^9

ta có : 3¹⁵+4¹⁵ va 5¹⁵

    3¹⁵+4¹⁵=(3⁵)³+4¹⁵=15³+4¹⁵

    5¹⁵= (5³)⁵=15⁵=15³.15²

 ta thấy : 15³=15³ và 4¹⁵> 15² ( mình ấn máy tính )

 => 15³+4¹⁵>15⁵

Vậy 3¹⁵+4¹⁵>5¹⁵

3¹⁵ + 4¹⁵ và 5¹⁵

Ta có : 3¹⁵ + 4¹⁵ = ( 3 + 4 )¹⁵ = 7¹⁵ ; 5¹⁵ giữ nguyên

Ta thấy 7¹⁵ > 5¹⁵ nên 3¹⁵ + 4¹⁵ > 5¹⁵

21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵. 7¹⁵

27⁵. 49⁸ = ( 3³)⁵ . (7²)⁸ = 3¹⁵. 7¹⁶

=> 3¹⁵. 7¹⁵ < 3¹⁵. 7¹⁶ 

Vậy 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸ 

< Tíc mình nhé ! > Dương Thị Hoài

21¹⁵ = (3.7)¹⁵ = 3¹⁵. 7¹⁵

27⁵. 49⁸ = ( 3³)⁵ . (7²)⁸ = 3¹⁵. 7¹⁶

=> 3¹⁵. 7¹⁵ < 3¹⁵. 7¹⁶ 

Vậy 21¹⁵ < 27⁵ . 49⁸ 

\(21^{15}=\left(3\times7\right)^{15}=3^{15}\times7^{15}\)

\(27^5=\left(3^3\right)^5=3^{15}\)

\(49^8=\left(7^2\right)^8=7^{16}\)

Ta có: \(3^{15}\times7^{15}\)và \(3^{15}\times7^{16}\)

Ta thấy: \(3^{15}=3^{15};7^{15}< 7^{16}\)

\(\Rightarrow3^{15}\times7^{15}< 3^{15}\times7^{16}\)

\(\Rightarrow21^{15}< 27^5\times49^8\)
 

Ta có

\(63^{19}=(3^2)^{19}.7^{19}=3^{38}.7^{19}\)

\(3^{76}=3^{38}.9^{19}\) 

Bạn tự so sánh nha!

\(3^{45}=3^{10}.3^{35}=3^{10}.(3^7)^5=3^{10}.2187^5\)

\(123^{10}=3^{10}.41^{10}=3^{10}.(41^2)^5=3^{10}.1681^5\)

\(\Rightarrow 3^{45}>123^{10}\)

3²¹⁰>2³¹⁰

***** mik nhé

Ta có:

3²¹⁰=3^7.30=(3⁷)³⁰=2187³⁰

2³¹⁰<2³³⁰=2^11.30=(2¹¹)³⁰=2048³⁰

Suy ra: 2178³⁰>2048³⁰ nên 3²¹⁰>2³³⁰>2³¹⁰ hay 3²¹⁰>2³¹⁰

Vậy 3²¹⁰>2³¹⁰

3²¹⁰>2²¹⁰

dể còn làm

3>2 nhé

Bài 1:

a) 3⁵⁰⁰ = 3^100.5 = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

5³⁰⁰ = 5^100.3 = (5³)¹⁰⁰ = 125¹⁰⁰

Vì 243¹⁰⁰ > 125¹⁰⁰ nên 3⁵⁰⁰ > 5³⁰⁰

b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.

Muốn tick vô đây trl nha!

\(\dfrac{2}{5}< \dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{2}{7}< \dfrac{4}{9}\)

\(\dfrac{5}{8}< \dfrac{8}{5}\)

\(\dfrac{11}{18}< \dfrac{5}{6}\)

\(\dfrac{7}{8}< \dfrac{11}{12}\)

?