Ba khối gỗ có vết là các hình trên cát (xem hình):
Tìm vết của mỗi khối gỗ.
Một khối gỗ hình lập phương có cạnh gấp ba lần cạnh của một khối gỗ hình lập phương . Tìm tỉ số diện tích xung quanh và thể tích của hai khối gỗ đó .
haizzzzzzzzzzzzzzzz dễ ẹc
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:
A. 8 c m 3
B. 24 c m 3
C. 12 c m 3
D. 36 c m 3
Chọn A.
Gọi khoảng cách từ điểm M đến các mặt bên (OAB), (OBC), (OCA) lần lượt là a, b, c.
Khi đó
Hay
Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật theo đề bài là V = abc
Ta có (Theo bất đẳng thức Cô-sin).
Vậy V = abc đạt giá trị lớn nhất bằng 8( c m 3 ) khi a = 4b = 2c
Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt phẳng (ABC) người ta đánh dấu một điểm M, sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện (xem hình vẽ).
Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng
A. 8 cm3.
B. 24 cm3.
C. 12 cm3.
D. 36 cm3.
Chọn đáp án A
Gọi a, b, c lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến các mặt phẳng (OAB),(OBC) và (OCA) (a,b,c > 0).
Ta có V O . A B C = V M . O A B + V M . O B C + V M . O C A
Thể tích của khối gỗ là
= 1 8 . 12 3 3 = 8 c m 3
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi khi a =4b =2c =4
Một khôi gỗ hình lập phương có chiều dài mỗi cạnh là 10 cm được thả nổi trong nước. Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, chiều cao của khối gỗ nổi trên mặt nước là 3 cm. Khối lượng của khối gỗ là bao nhiêu g ?
Ta có: V=S.h ( S là diện tích, h là chiều cao)
Gọi h1 là chiều cao của miếng gỗ
h2 là chiều cao của phần gỗ chìm trong nước: h2=h1-3=10-3=7cm
Vì khối gỗ nổi trên mặt thoáng nên: P=FA=> dgỗ.S.h1=dnước.S.h2=>d gỗ.S.10=d nước.S.7=> d gỗ= d nước. S.7/ (S.10) d gỗ =10000.S.7/(S.10)=7000N/m3 Thể tích miếng gỗ là: 10.10.10=1000cm3=1/1000 m3 P của khối gỗ= dgỗ.V=7000.1/1000=7N=0,7kg=700g1 hình lập phương được tạo bởi 4 khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm và một hình lập phương khác được tạo bởi 27 khối gỗ cũng là hình lập phương cạnh 1cm. Hỏi có thể xếp tất cả các khối gỗ của hình lập phương trên thành một hình lập phương mới không?
Một khối gỗ hình lập phương ko thấm nước có cạnh 20 cm thả vào trong nước.
a) Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước.
b) Đặt chồng lên khối gỗ thữ nhất một khối hỗ thứ hai giống khối gỗ thứ nhất. Tìm lực mà các khối gỗ tác dụng lên nhau?
Biết khối lượng riêng của gỗ = 600kg/m3, của nước = 1000kg/m3, chất lỏng có thể thấm vào vùng tiếp xúc giữa 2 khối gỗ và mặt trên của gỗ song song vs mặt nước.
Người ta xếp các khối gỗ nhỏ hình lập phương thành một khối gỗ lớn như hình bên .Tính thể tích của khối gỗ lớn , biết khối gỗ nhỏ có cạnh là 15 cm
có hau khối gỗ hình hộp chữ nhật có tổng thể tích là 345cm3. Thể tích của khối gỗ thứ nhất hơn thể tích của khối thứ hai là 25cm3. Tính thể tích mỗi khối gỗ.
Thể tích khối gỗ thứ nhất là:
(345+25):2=185(cm3)
Thể tích khối gỗ thứ hai là:
345-185=160(cm3)
Gọi x là khối gỗ thứ nhất ( x>y)
gọi y là khối gỗ thứ hai (y>0)
Tổng thể tích 2 khố gỗ: x + y = 345 (1)
Thể tích khối gỗ thứ nhất hơn khối gỗ thứ hai là 25 cm3: x - y = 25 (2)
Từ (1)(2) ta có hpt: {x + y =345, x - y=25(xuống dòng)
giải hpt, ta được: x=180, y=165
vậy thể tích khối gỗ thứ nhất: 180 cm3
thể tích khối gỗ thứ hai: 160 cm3
Một khối gỗ hình lập phương cạnh a= 2dm, có khối lượng m= 6,4kg
a] Tính trọng lượng của khối gỗ
b] Tính khối lượng riêng của khối gỗ
c] Người ta khoét bỏ trên khối gỗ một lỗ tròn có thể tích 250 cm3. Tìm khối lượng của phần gỗ còn lại
2dm=0.2m
a Trọng lượng của gỗ:
P=10m=10 x 6,4=64(N)
b Thể tích gỗ là
v= a x a x a= 0.2 x 0.2 x 0.2= 0,008(m3)
khối lượng riêng của gỗ là:
D = \(\frac{m}{v}\)=\(\frac{6.4}{0,008}=800\)(kg/m3)
c 250cm3=0,00025 m3
.khối lượng đã khoét là
m= v x D = 0,00025 x 800=0.2(kg)
Khối lượng còn lại
mcòn lại =mban đầu - m đã khoét =6.4-0.2=6.2(kg)
Một hình lập phương được tạo bởi 8 khối gỗ hình lập phu khác được tạo bởi 27 khối gỗ hình lập phương cạnh 1 cm Hoi có thể xếp tất cả các khối gỗ của hai hình lập phương trên thành một hình lập phương mới không ?