\(\Rightarrow3-3x+x^2+2x-15\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-x-12\ge0\)

Vì \(f\left(x\right)=x^2-x-12\) có 2 nghiệm pb \(x_1=4;x_2=-3\)  và \(a=1>0\)

Bảng xét dấu :

Vậy bpt có tập nghiệm \(S=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(4;+\infty\right)\)

1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)

ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)

\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)

\(\Leftrightarrow-3x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )

Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình

2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )

<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x

<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3

<=> -2x < 0

<=> x > 0

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0

a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.

Lời giải đúng:

-2x > 23

⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)

⇔ x < -11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5

b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với  mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28

a: =>5(2-x)<3(3-2x)

=>10-5x<9-6x

=>x<-1

b: =>2/9x+5/3>=1/5x-1/5+1/3x

=>2/9x+5/3>=8/15x-1/5

=>-14/45x>=-28/15

=>x<=6

f(x)g(x)=0<=>f(x)=0 hoặc g(x)=0

ta xét Th (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\frac{x^3-4x^2-2x-15}{x^2+x+1}=\frac{\left(x-5\right)\left(x^2+x+3\right)}{x^2+x+1}\Rightarrow x=5\)

x²+x+3=0

1²-4(1.3=-11

=>pt ko có nghiệm thực

=>x=5 vì (x^3-4x^2-2x-15)/(x^2+x+1)<0

=>\(x\in\left\{-\infty;5\right\}\)

đáp án là bằng nhau

ĐK\(\hept{\begin{cases}x^2-8x+5\ge0\\x^2+2x-15\ge0\\4x^2-18x+18\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x\le3\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-5\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-5\\x\ge5\end{cases}hoặc}~x=3\)

Này là phương trình mà?

3x - 15 = 2x.(x - 5)

<=> 3x - 15 = 2x^2 - 10x

<=> 3x - 15 - 2x^2 + 10x = 0

<=> -2x^2 + 13x - 15       = 0

<=> -2x^2 + 10x + 3x - 15 = 0

<=> -2x ( x - 5 ) + 3 ( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 ) ( -2x + 3 ) = 0

Tới đây dễ rồi nhé

3<x-5>=2x<x-5>

<x-5><3-2x>=0

còn nhiêu tư làm nhé

Bất phương trình tương đương với :

\(3^{x^2+2x-15}>3^0\) 

\(\Leftrightarrow x^2+2x-15>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\) V x<-5

Vậy tập nghiệm của bất  phương trình là :

\(D=\left(-\infty;-5\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)